Forum > Mathematik

Lineare Abbildungen

Frage: Lineare Abbildungen
(25 Antworten)

0 14	Hallo leute brauche eure Hilfe bei einer Aufgabe. Bestimmen Sie das Bild und den Kern der linearen Abbildung R^3 pfeil R^3 ( x1 , x2 , x3 )^T pfeil ( 2x1 + x2 +3x3, x1 +4x2 - x3,-7x2 +5x3 ) Kann mir jemand helfen und sagen wie ich das machen kann.
	Frage von Boyxy (ehem. Mitglied) \| am 23.04.2011 - 17:50

2737 102	Antwort von v_love \| 23.04.2011 - 18:01
	die x finden, für die gilt A(x)=0, dadurch bekommst du den kern von A und um das bild zu bestimmen, nutzt du den dimensionssatz aus, passende basis finden, LH davon ist das bild von A.

0 14	Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) \| 23.04.2011 - 18:11
	kannst du mir bitte mit einem ansatz zeigen wie ich das Bild berechnen kann . Muss ich dafür nicht beide Klammern miteinander mal nehmen ?

2737 102	Antwort von v_love \| 23.04.2011 - 18:13
	kaum. 2x1 + x2 +3x3=0 x1 +4x2 - x3=0 -7x2 +5x3=0 lösen, zur not mit rechner.

2737 102	Antwort von v_love \| 23.04.2011 - 18:15
	ach, sorry. du wolltest ja das bild berechnen. da guckst du dir den kern an (und seie dimension), ergänzt dann zu R³ (basisergänzungssatz), dann wendest du die lineare abbildung auf die ergänzten basisvektoren an, und diese bilden eine basis von bild A, damit hast du natürlich das bild.

0 14	Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) \| 23.04.2011 - 18:20
	vlove nur ne frage das gleichungssystem muss ich doch jetzt mit dem Gauß Algorithmus berechnen oder ?

2737 102	Antwort von v_love \| 23.04.2011 - 18:21
	du musst nicht, aber kannst es so machen, ja.

0 14	Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) \| 23.04.2011 - 18:24
	wie könnte ich es alternativ machen , kann nämlich den Gauß nicht so gut.

2737 102	Antwort von v_love \| 23.04.2011 - 18:26
	alternativ mit mathematica, das ist die beste methode ich würde, wenn ich das per hand lösen müsste, wahrscheinlich mit hilfe von gleichung 3, aus 3 gleichungen 2 machen (mit variablen x1,x3 z.b.), das ist dann schon schneller zu lösen. (am ende brauchst du natürlich noch gleichung 3)

0 14	Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) \| 23.04.2011 - 19:00
	Ich hab bei den gleichungen für x2 = -5x / -7 rausgekriegt und für x1 = -x2 - 3x3 / 2 rausgekriegt . Dafür habe ich die 1 und 3 gleichung benutzt . Ist das richtig?

2737 102	Antwort von v_love \| 23.04.2011 - 19:17
	x2 sollte man dann natürlich schon in 1 einsetzen.

0 14	Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) \| 23.04.2011 - 19:24
	Dann habe ich 2x1 - 5x/ 7 +3x3 = 0 Aber das bringt mich auch irgendwie nicht weiter . Oder was kann ich jetzt genau machen?

2737 102	Antwort von v_love \| 23.04.2011 - 19:28
	oh, je. 2x1 + x2 +3x3=0 x1 +4x2 - x3=0 -7x2 +5x3=0 ist äquivalent zu 2x1+26/7x3=0 x1+13/7x3=0 -7x2+5x3=0 nun sieht man ja schon die lösung.

0 14	Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) \| 23.04.2011 - 19:31
	Kannst du mir erklären wie du auf die 2 Gleichungen kommst: 2x1+26/7x3=0 x1+13/7x3=0

2737 102	Antwort von v_love \| 23.04.2011 - 19:32
	x2 aus III in I und II eingesetzt.

0 14	Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) \| 23.04.2011 - 19:45
	Was soll ich als nächstes machen?

2737 102	Antwort von v_love \| 23.04.2011 - 19:48
	die lösung ablesen.

0 14	Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) \| 23.04.2011 - 20:01
	2x1+26/7x3=0 x1+13/7x3=0 -7x2+5x3=0 Diese Gleichungen sind jetzt der Kern oder? Tut mir leid hab das thema nicht so richtig verstanden.

0 14	Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) \| 23.04.2011 - 20:06
	Mit diesen Gleichungen muss ich doch jetzt irgendwie das Bild berechnen oder

2737 102	Antwort von v_love \| 23.04.2011 - 20:13
	die lösungsmenge ist der kern der abbildung.

0 14	Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) \| 23.04.2011 - 20:20
	Wie berechne ich jetzt die Lösungsmenge?

190 ähnliche Fragen im Forum:

8 passende Dokumente zum Thema:

> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik

Lineaere Abbildungen
Hallo, Ich habe immer noch irgendwie Probleme mit linearen Abbildungen :-( Habe als Aufgabe zu prüfen, ob eine lineare ..
Matrizen- Lineare Abbildungen
halllooo ich habe eine ernstes problem bezüglich matrizen und linearen abbildungen....ich hoffe, dass mir jemand helfen kann..
Affine Abbildungen
Was sind affine Abbildungen? Unser Mathe Lk Kurs macht dieses Thema nicht, dennoch will ich wissen was das ist, da der GK Kurs ..
Fourier-Reihen
Hey (: Gegeben sind diese abgebildeten Funktionen im Intervall , von denen ich die Funktionsgleichungen aufstellen soll. Wie..
Matrix herausfinden / Delta-Distribution Mathe
Hallo, ich soll eine delta Distribution auf Polynomen als Matrix darstellen. Frage: Wir definierren die Abbildung Sigma1:Pi3..
Mathe Lineare Funkion
Wie lerne ich am Besten die Lineare Funktion? Im voraus Dankeschön:)
mehr ...

Mathematikarbeit: Lineare Funktionen
Hier werden aus einer Arbeit aus der neunten Klasse Realschule Aufgaben gestellt an denen ihr üben könnt. Die Aufgaben sind ..
Hauptachsentransformation von Kegelschnitten im R²
Die Facharbeit umfasst 25 Seiten und ist in 4 Kapitel und Inhaltsverzeichnis geliedert. Inhaltsverzeichnis: 1. Einführung 2. ..
Alles über lineare Funktionen
Von der proportionalen zur linearen Funktion Eigenschaften von linearen Funktionen Übungen zu Schaubildern von linearen ..
Abschlußtest Mathevorkurs (RWTH Aachen 2002)
Test über die math. Bereiche, die man in der Sekundarstufe II gelernt hat bzw. gelern haben sollte, die im Mathe-Vorkurs ..
Polynomdivision
Polynomdivision/einfache Divsion/in einfachen Schritten erklärt (Beispiele, )
Analysis - Grundlagen
Referat über die Grundlagen der Analysis mit sehr vielen Abbildungen über: Definitionsbereich, Wertemenge, Stetigkeit, Steigung ..
mehr ...