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Cayley-Hamilton Satz, Beweis durch Induktion

Frage: Cayley-Hamilton Satz, Beweis durch Induktion
(5 Antworten)

0 13	Hi, und zwar wollte ich mal fragen, ob mir mal einer den Satz des Cayley-Hamilton mal erklären könnte an Hand dieses Beispiels: Hab mal eine kleine Belohnung ausgesetzt, bitte nicht nur lösen den Weg zeigen, damit ich es auch verstehe ^^. LG sahin47
	Frage von sahin47 (ehem. Mitglied) \| am 13.02.2011 - 14:15

	Antwort von GAST \| 13.02.2011 - 16:00 Beste Antwort
	wie was geht? ich meine, aus A²=5A kannst du doch selber ohne probleme A^10 (als funktion von A) konstruieren: A^10=A²...A²=5A...5A=...=5^9*A

40246 2101	Antwort von matata \| 13.02.2011 - 14:20
	Da ist das Beispiel irgendwo auf dem Weg verloren gegangen ? ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team

0 13	Antwort von sahin47 (ehem. Mitglied) \| 13.02.2011 - 14:26
	http://img819.imageshack.us/i/unbenanntgts.jpg/ Sorry :)

	Antwort von GAST \| 13.02.2011 - 14:47
	bestimme das char. polynom P(lambda)=det(A-lambda*1) du erkennst dann A²=5A mit besagtem satz, und damit kannst du rekursiv A^10 berechnen

0 13	Antwort von sahin47 (ehem. Mitglied) \| 13.02.2011 - 15:27
	Danke, könntest du mir noch zeigen wie das geht?

	Antwort von GAST \| 13.02.2011 - 16:00 Ausgezeichnete Antwort
	wie was geht? ich meine, aus A²=5A kannst du doch selber ohne probleme A^10 (als funktion von A) konstruieren: A^10=A²...A²=5A...5A=...=5^9*A

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