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Cayley-Hamilton Satz, Beweis durch Induktion

Frage: Cayley-Hamilton Satz, Beweis durch Induktion
(5 Antworten)


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Hi,



und zwar wollte ich mal fragen, ob mir mal einer den Satz des Cayley-Hamilton mal erklären könnte an Hand dieses Beispiels:




Hab mal eine kleine Belohnung ausgesetzt, bitte nicht nur lösen den Weg zeigen, damit ich es auch verstehe ^^.


LG
sahin47
Frage von sahin47 (ehem. Mitglied) | am 13.02.2011 - 14:15

 
 Antwort von GAST | 13.02.2011 - 16:00
wie was geht?

ich meine,
aus A²=5A kannst du doch selber ohne probleme A^10 (als funktion von A) konstruieren: A^10=A²*...*A²=5A*...*5A=...=5^9*A


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2104		 Antwort von matata | 13.02.2011 - 14:20
Da ist das Beispiel irgendwo auf dem Weg verloren gegangen ?
________________________
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14		 Antwort von sahin47 (ehem. Mitglied) | 13.02.2011 - 14:26
http://img819.imageshack.us/i/unbenanntgts.jpg/


Sorry :)

 
 Antwort von GAST | 13.02.2011 - 14:47
bestimme das char. polynom P(lambda)=det(A-lambda*1)

du erkennst dann A²=5A mit besagtem satz, und damit kannst du rekursiv A^10 berechnen


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14		 Antwort von sahin47 (ehem. Mitglied) | 13.02.2011 - 15:27
Danke, könntest du mir noch zeigen wie das geht?

 
 Antwort von GAST | 13.02.2011 - 16:00
wie was geht?

ich meine,
aus A²=5A kannst du doch selber ohne probleme A^10 (als funktion von A) konstruieren: A^10=A²*...*A²=5A*...*5A=...=5^9*A

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