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Binominalkoeffizient Beweis

Frage: Binominalkoeffizient Beweis
(3 Antworten)

 
Hi ich hab folgenden Beweis zu liefen.


Das mach ich dann mittels. vollst. Induktion. Aber irgendwie komm ich für (n+1) beim Induktionsschluss nicht zum ergebnis.

Da hab ich dann links zum schluss stehen:
Summe von k=0 bis n+1 von((k* n über (k--1)) + n * 2^(n-1).
Wie wandel ich die linke summe um?
Am ende muss ja rauskommen, dass das gleich (n+1)*2^n ist?
ANONYM stellte diese Frage am 16.11.2009 - 17:51

 
 Antwort von GAST | 16.11.2009 - 20:20
könnte helfen,
wenn du summe k=1 bis n k*(n über k-1)=summe k=0 bis n (k+1)*(n über k) beweist (ohne induktion), dann steht der beweis fast schon.

 
 Antwort von ANONYM | 16.11.2009 - 20:36
in wie fern steht der dann schon?
also ich seh zwischen den beiden vormeln nicht wirklich einen zusammenhang.

 
 Antwort von GAST | 16.11.2009 - 20:39
ich aber.

summe k=0 bis n k*(n+1 über k)=n*2^(n-1)+summe k=0 bis n k*(n über k-1)

diese summe musst du irgendwie berechnen. (wie man das machen könnte, habe ich im vorigen post gesagt)

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