Vollständige Induktion: Beweis - Korrektur Pls!
Frage: Vollständige Induktion: Beweis - Korrektur Pls!(9 Antworten)
hey Leute! habe hier ne Aufgabe, könnt ihr mir bitte sagen, ob das hier falsch oder richtig ist, wenn falsch, dann bitte präzisieren... Danke! ;);) Zu Beweisen: a_n = a1 * q ^n-1 , mittels Vollständige Induktion Mein Ergebnis: |. Gültigkeit offensichtlich. ||. Induktions-Voraussetzung: A(k), d.h.: ak= a1* q^k-1 Zu zeigen: A (k+1), d.h.: a_k+1= a1* q ^(k+1)-1 = a1* q ^k jetzt fehlt mir irgendwie wieder dieser Nachweis! manno |
| Frage von Leyla89 (ehem. Mitglied) | am 03.03.2012 - 17:00 |
| Antwort von Leyla89 (ehem. Mitglied) | 03.03.2012 - 17:06 |
mein Nachweis: a_k+1 = a1 * q^k+1 * q^n-1 aber, |
| Antwort von v_love | 03.03.2012 - 17:33 |
am besten du stellst mal die ganze aufgabe zuerst rein. |
| Antwort von Leyla89 (ehem. Mitglied) | 03.03.2012 - 17:38 |
Beweise: a_n = a1 * q ^n-1 , mittels Vollständige Induktion |
| Antwort von v_love | 03.03.2012 - 17:40 |
das ist mit sicherheit nicht die vollständige aufgabe ... |
| Antwort von Leyla89 (ehem. Mitglied) | 03.03.2012 - 17:43 |
" Beweisen Sie die den folgenden Satz durch vollständige Induktion: Seien a1 das Anfangsglied und q der konstante Quotient einer geometrischen Folge. Dann gilt für das n-te Glied an: an = a1 * q ^ n-1 " |
| Antwort von v_love | 03.03.2012 - 17:48 |
das ist schon was anderes. "1= 1*q ^ 1-1 = 1= 1*q" =1*q ist natürlich falsch. q ist der konst. quotient (aufeinander folgender glieder), also a(n+1)/a(n)=q=const. für alle n aus N. zeige damit, dass gilt: a(n+1)=a1*q^n für alle n aus N0 (durch anwenden von a(n)=a1*q^(n-1) und a(n+1)/a(n)=q) |
| Antwort von Leyla89 (ehem. Mitglied) | 03.03.2012 - 17:50 |
Zitat: warum? hoch 1-1 ergibt doch Null. also bleibt q doch alleine stehen...oder? |
| Antwort von v_love | 03.03.2012 - 17:52 |
falsch ist es allein deshalb schon, weil dann 1=q wäre, was absurd ist (q aus R ist beliebig). denk nochmal drüber nach. |
| Antwort von Leyla89 (ehem. Mitglied) | 03.03.2012 - 18:00 |
okay, danke! ;) |
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