Quadratische Funktion in Normalform / Nullstellen vorhanden?
Frage: Quadratische Funktion in Normalform / Nullstellen vorhanden?(5 Antworten)
hey leute, steh gerade voll auf dem schlauch. unser lehrer hat uns ne menge matheaufgaben aufgegeben, bin auch schon fast fertig. mir fehlen jetzt nur noch zwei kleine aufgaben und ich komme einfach nicht drauf. 1. Gegeben sind die Funktionen: y=xquadrat+2x - 3 und y= xquadrat - 4x +4 Gib jeweils den WB an. ich mach das immer falsch :( vielleicht koennte mir das einer nochmal erklaeren und oder die loesung posten 2) y= (x+5) quadrat+4 und y= (x-1,6)quadrat -1 Entscheide, ohne zu zeichnen, ob die Funktion Nullstellen besitzt und begründe. hab die auch in normalform umgewandelt und wenn ich mir vorstelle wo sie liegt, weiss ich ja, ob sie nullstellen hat oder nicht, aber wie soll ich das denn aufschreiben? gibt es da noch einen anderen weg? vielen dank |
| Frage von zoho (ehem. Mitglied) | am 03.02.2011 - 01:10 |
| Antwort von Double-T | 03.02.2011 - 01:23 |
WB steht für Wertebereich? Dann schau einfach, welche Werte die Funktion annehmen kann. 2) Überlege, wo die Öffnung ist und dann wo der Scheitelpunkt liegt. |
| Antwort von zoho (ehem. Mitglied) | 03.02.2011 - 01:41 |
jupp, wb soll wertebereich heissen. ist der wb fuer die erste funktion folgender: W={y E R/ y ist gleich oder grosser als -4}? wodran sehe ich denn ob die oeffnung nach oben oder unten zeigt? |
| Antwort von Franky1971 | 03.02.2011 - 08:56 |
sei y = ax^2 + bx + c Deine Funktion, so erkennst Du an dem a, ob die Öffnung nach unten oder oben ist wenn a > 0 : Öffnung nach oben wenn a < 0 : Öffnung nach unten im Sonderfall a = 0 hast Du eine Gerade, deren Steigung von b abhängt |
| Antwort von zoho (ehem. Mitglied) | 03.02.2011 - 12:06 |
ok, danke. nun weiss ich also, dass beide funktionen nach oben geoeffnet sind. wenn ich mir jetzt vorstelle wo der scheitelpunkt ist, weiss ich, ob die funktion die x-achse schneidet oder nicht. reicht das denn wirklich als erklaeruing aus? und was ist mit dem wertebereich? kann mir jemand sagen, wie ich ihn richtig angegbe? |
| Antwort von GAST | 03.02.2011 - 14:34 |
"reicht das denn wirklich als erklaeruing aus?" ja "und was ist mit dem wertebereich? kann mir jemand sagen, wie ich ihn richtig angegbe?" du schreibst beide funktionen um in y=(x-d)²+e dann ist y>=e, also ist der wertebereich schon mal eine teilmenge von [e,unendlich) ferner ist bei x=d: y=e und für x-->unendlich ist y-->unendlich und nun müssen alle zwischenwerte angenommen werden, also ist der wertebereich eine obermenge von [e,unendlich) damit ist er bestimmt. |
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