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quadratische Funktion: Kontrollieren, bitte

Frage: quadratische Funktion: Kontrollieren, bitte
(6 Antworten)


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Nullstellen und Scheitelpunkt bestimmt a) f(x)=x^2+3x

0=x^2-1,5^2+1,5^2
0=(x+1,5)^2-2,25 |+2,25
25=(x+1,5)^2. | Wurzel.ziehen
+/-5=x+1,5 |-5
0=x und 10=x (Nullstellen)
(+1,5|-2,25) Scheitelpunkt
Frage von biru2 | am 12.01.2016 - 18:07


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Beiträge 918
58		 Antwort von Mathe3 | 12.01.2016 - 19:54
Hi biru2.
Zitat:
f(x)=x^2+3x
0=x^2-1,5^2+1,5^2
Wo sind die 3x hin?
Zitat:
0=x^2-1,5^2+1,5^2
0=(x+1,5)^2-2,25
Ohne die 3x sind diese beiden Gleichungen nicht gleich.
Einmal steht da x²-1,5²+1,5²=x² und einmal x²+3x.

Zitat:
0=(x+1,5)^2-2,25 |+2,25
25=(x+1,5)^2.
Du hast geschrieben 0+2,25=25
Zitat:
+/-5=x+1,5 |-5
0=x und 10=x (Nullstellen)
Du hast geschrieben x + 1,5 -5 = x.

Du solltest nochmal nachschlagen, wie man Äquivalenzumformungen löst.
Bei z.B. (nicht die konkrete Aufgabe) x+3=5 oder 4x+1=9
solltest Du x bestimmen können.

 
 Antwort von ANONYM | 12.01.2016 - 20:00
hallo ,

ich muss gestehen, ich bin nicht so ganz im Thema mit dem Scheitelpunkt drin, dazu kann ich nichts sagen..

Aber bei den Nullstellen habe ich ein anderes Ergebnis raus, da ich auch deinen Rechenweg nicht ganz nachvollziehen kann, hier meiner : ( wenn er dich verwirrt, oder ihr das so nicht gemacht habt, einfach ignorieren :p)

f(x) = x^2 + 3x
x^2 + 3x = 0
x ausklammern :
x(x+3) = 0
Da hier multipliziert wird und das Ergebnis 0 ist, muss einer der beiden Faktoren 0 sein. Also :
x = 0 oder x + 3 = 0 | -3
x = -3
Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen, und wie gesagt, lass dich nicht von meiner Lösung verwirren, wenn das anders ist als ihr das gelernt habt...

P.S. Mein Taschenrechner rechnet auch die Nullstellen aus, die ich raus habe.. also dürften die richtig sein.


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Beiträge 48
2		 Antwort von biru2 | 12.01.2016 - 20:09
Also bei der Rechnung kommt nur eine Nullstelle -3 raus?


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Beiträge 10
0		 Antwort von pinkpizza | 12.01.2016 - 20:11
Es kommt x = 0 und x = -3 raus :)


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2		 Antwort von biru2 | 12.01.2016 - 21:28
Und Scheitelpunkt bei den ist -3|0?


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Beiträge 239
39		 Antwort von Zal | 14.01.2016 - 22:22
Nein, das sind deine Nullstellen, mit x1 = 0 und x2 = -3

Scheitelpunkt berechnest du, indem du die 1. Ableitung bildest, 0 setzen und nach x auflöst.

f(x) = x2+3x
f`(x) = 2x+3
f`(x=0): 2x+3 = 0 --> x = -3/2

Das ist deine erste Koordinate für deinen Scheitelpunkt. Jetzt gehst du mit -3/2 nochmals in die Ausgangsgleichung:

f(x = -3/2) = (-3/2)2 + 3* (-3/2) = (9/4) - (9/2) = -9/4

Somit ist dein Scheitelpunkt bei: S (-3/2 | -9/4)

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