Anzahl Nullstellen
Frage: Anzahl Nullstellen(6 Antworten)
Hey, habe n problem in mathe, hoffe, ihr verstehts: gegeben ist die funktion fn(x)= 1/n * x^(n-2) * (x^2 +(-1)^n * (n+1)) nun sollen wir die funktion auf die anzahl der nullstellen in abhängigkeit von n untersuchen. Eine funktion kann nur so viele nullstellen haben, wie der höchste exponent ist, das weiß ich. die funktion ist außerdem punktsymmetrisch zu (0|0) für ungerade exponenten und achsensymmetrisch zur y-achse für gerade exponenten. So, mein ansatz bisher: Soll ein produckt =0 sein, muss mind. ein faktor =0 sein. also: x^(n-2)=0 oder x^2+(-1)^n * (n+1)=0 x=0 oder x=wurzel(-(-1)^n * (n+1)) x=wurzel((-1)^n * (1-n)) hab ich jetzt einfach mal die Nullstellen ausgerechnet, dachte das hilft mir weiter. tuts aber nicht wirklich... kann mir wer helfen, bitte? |
| Frage von kaja1994 (ehem. Mitglied) | am 11.01.2011 - 20:07 |
| Antwort von GAST | 11.01.2011 - 20:11 |
du meinst x=+-wurzel((-1)^n * (-1-n)) und jetzt schauen, wo der radikand negativ/positiv/null wird. |
| Antwort von kaja1994 (ehem. Mitglied) | 11.01.2011 - 20:24 |
ähh, ja. vergessen, hinzuschreiben. naja für n=1 ists 0, für n<1 und n gerade ists positiv, mit +-wurel dann je nachdem. für n<1 und n ungerade ists negativ, also verboten. für n>1 und n gerade ists negativ, also verboten. für n>1 und n ungerade ists positiv, mit +-wurzel wieder je nachdem. hm, aber die anzahl der nullstellen bringt mir das noch nicht, oder seh ich jetzt die lösung nicht, obwohl sie direkt vor mir steht? |
| Antwort von GAST | 11.01.2011 - 20:27 |
vielleicht erst eine frage an dich: was ist überhaupt n? natürliche zahl? hast du vergessen dazu zu schreiben. |
| Antwort von kaja1994 (ehem. Mitglied) | 11.01.2011 - 20:29 |
autsch, das stand noch auf den zetteln davor! maaaann! n is ne natürliche zahl mit n>=1 okay, dann fallen die erläuterungen zur n<1 schon mal weg |
| Antwort von GAST | 11.01.2011 - 20:33 |
ja, und n=1 auch, weil das eigentlich n=-1 ist. "für n>1 und n gerade ists negativ, also verboten." ja, also höchstens eine lösung für gerades n aus N "für n>1 und n ungerade ists positiv, mit +-wurzel wieder je nachdem." ja, also genau 2 oder genau 3 lösungen für ungerades n aus N jetzt hast du also nur noch 2 möglichkeiten jeweils. mit x^(n-2)=0 kannst du das eindeutig festlegen. |
| Antwort von kaja1994 (ehem. Mitglied) | 11.01.2011 - 20:47 |
ja, hab ich nicht genau hingeguckt. joa, also x^(n-2) hab ich ja eigentlich schon gesagt, bei x=0 ist da auch ne nullstelle, jedenfalls solange n>2 ist. weil bei 1 wär im nenner 0 , bei 2 wär 0^0, und das geht ja nicht. dann hätt ich also als lösung: für n=1 gibts zwei nullstelle, weil positive wurzel. für n=2 gibts 0 nullstellen, weil negative wurzel und dann je nachdem. für n gerade gibts nur die eine ohne die aus der wurzel für n ungerade dann immer drei, weil die unter der wurzel noch mit dabei sind. |
318 ähnliche Fragen im Forum:
> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik- Ganzrationale Funktionen und Anzahl Nullstellen (1 Antworten)
- Mathe Aufgabe (2 Antworten)
- LGS:Kapitänsaufgabe (1 Antworten)
- hilfe benötigt- NULLstellen für die Mathe-genies. (6 Antworten)
- Fläche zwischen zwei Graphen mit drei Nullstellen (6 Antworten)
- Nullstellen von ganzrationalen Funktion (6 Antworten)
- mehr ...
ÄHNLICHE FRAGEN:
- Ganzrationale Funktionen und Anzahl NullstellenHallo ich komme bei einer Aufgabe im Buch nicht weiter könnte mir einer helfen? Jede ganzrationale Funktion,deren graph ..
- Mathe AufgabeHallo meine Lieben, ich muss übers Wochenende eine Matheaufgabe machen und diese lautet Ermitteln Sie die Kenndaten ( ..
- LGS:KapitänsaufgabeAnalyse des Sachverhalts gegeben: I: "Hälfte Anzahl als Passagier" II: 7 fache Älter Kapitän (entspricht) Anzahl Passagie ..
- hilfe benötigt- NULLstellen für die Mathe-genies.die aufgabe lautet : berechne die nullstellen von f(x) = x² + 2x+ 1 wie lauten die nullstellen ? und muss man dies. mit der ..
- Fläche zwischen zwei Graphen mit drei NullstellenIch weis nicht wie ich zur Lösung dieser Aufgabe komme, dabei stören mich die drei Nullstellen. f x = 0,5x³ ; g(X)= -x²+4x..
- Nullstellen von ganzrationalen FunktionHey Leute f(x) = x^3 - x^2 + 2x - 3 Der Teiler von -3 = -1 +1, -3 +3 (komm einfach nicht auf die Nullstellen) f(x) = 3x^4..
- mehr ...
BELIEBTE DOWNLOADS:
- Übungsaufgabe mit Lösung: Funktionsuntersuchung mit NullstellenEine Funktion ist gegeben. Hoch- und Tiefpunkt, Wendepunkt und Nullstellen sollen bestimmt werden, die Gleichung der Normalen ..
- Matheklausur: KurvendiskussionMatheklausur 12. Klasse Fachoberschule (Berlin) Themen: Analysis, Nullstellen, Extrema
- Facharbeit: Iterationsverfahren zur Nullstellenbestimmung von FunktionenMathematik Facharbeit im Leistungskurs Mathematik: Iterationsverfahren zur Nullstellenbestimmung von Funktionen. Vorstellung ..
- mehr ...