Nullstellen ausrechnen Biqudratische Funktion
Frage: Nullstellen ausrechnen Biqudratische Funktion(17 Antworten)
Kann mir jemand erklären wie man von dieser Aufgabe die Nullstellen ausrechnet? Könnt ihr pls. und was bedeutet eigent lich dieser satz: Ein Produkt ist gleich Null, wenn einer der Faktoren gleich Null ist. f(x)=x^7+x^5-2x^3 vielen dank! |
| GAST stellte diese Frage am 22.11.2009 - 21:06 |
| Antwort von John_Connor | 22.11.2009 - 21:19 |
Mein beispiel war doch a*b = 0 Es reicht aus, Anders rum kann auch nur b Null sein und das gesamte ist null Deshalb sollst du x^3 ausklammern! Dann ahst du folgendes: x^3(x^4+x^2-2) x^3 = 0 und x^4+x^2-2 = 0 somit sind schon mal drei nullstellen jeweils x = 0 Nun musst du dir den rest anschauen: x^4+x^2-2 = 0 |
Beste Antwort| Antwort von John_Connor | 22.11.2009 - 21:10 |
Du kannst 3mal x ausklammern, sprich: x³(x^4+x²-2)=0 Der Satz bedeutet, dass es ausreicht, wenn entweder a oder b 0 ist, wenn du a*b=0 hast |
| Antwort von GAST | 22.11.2009 - 21:12 |
versteh ich irgendwie nicht... kann man das anhand dieser aufgabe sehen? |
| Antwort von John_Connor | 22.11.2009 - 21:13 |
x^7 = x^3*x^4 x^5 = x^3*x^2 x^3 = x^3*1 Somit kannst du x^3 ausklammern: x^3(x^4 + x^2 - 2) |
| Antwort von John_Connor | 22.11.2009 - 21:14 |
Man erkennt das daran, dass du kein asbolutes Glied hast. d.h. dass der teil mit dem kleinsten exponenten x^3 ist. und da in jedem teil ein x^3 drinsteckt, kannst du ausklammern. |
| Antwort von GAST | 22.11.2009 - 21:16 |
ja das weis ich mit dem ausklammern und so... ich mein das mit dem ein produkt ist gleich null etc.... ob man das an dem beispiel sehen kann? |
| Antwort von John_Connor | 22.11.2009 - 21:19 |
Mein beispiel war doch a*b = 0 Es reicht aus, Anders rum kann auch nur b Null sein und das gesamte ist null Deshalb sollst du x^3 ausklammern! Dann ahst du folgendes: x^3(x^4+x^2-2) x^3 = 0 und x^4+x^2-2 = 0 somit sind schon mal drei nullstellen jeweils x = 0 Nun musst du dir den rest anschauen: x^4+x^2-2 = 0 |
Ausgezeichnete Antwort| Antwort von GAST | 22.11.2009 - 21:24 |
ahhh .. ok ist das immer so wenn ich etwas ausklammer? |
| Antwort von John_Connor | 22.11.2009 - 21:38 |
wenn du x ausklammerst schon^^ |
| Antwort von GAST | 22.11.2009 - 21:40 |
x^3 = 0 und x^4+x^2-2 = 0 somit sind schon mal DREI nullstellen jeweils x = 0 Nun musst du dir den rest anschauen: x^4+x^2-2 = 0 das isn zitat von dir: meine frage wo ist die dritte nullstelle? |
| Antwort von John_Connor | 22.11.2009 - 21:50 |
x^3 = x*x*x also sinds drei Nullstellen, die du aus x^3 saugen kannst^^ |
| Antwort von GAST | 22.11.2009 - 22:14 |
dann noch ne frage wenn z= -2 ist.... dann gibs keine nullstelle ,nä? |
| Antwort von John_Connor | 22.11.2009 - 22:20 |
Was meinst du mit z = -2 ?! |
| Antwort von GAST | 22.11.2009 - 22:30 |
wenn ich substiuriere setze ich ja für x = z ein... und dann am enden wenn ich x haben zieh ich die wurzel aus z und hab dann x. |
| Antwort von John_Connor | 22.11.2009 - 22:31 |
schreib mal deine ganze substitution hier hin. z = -2 kann ich mir nicht vorstellen. |
| Antwort von GAST | 22.11.2009 - 22:45 |
x^6-2x^4-8x^2 x²(x^4-2x²-8) x²(z²-2z-8) . . . (z-1)²=9 z1= 1+ Wurzel aus 9=4 z2= 1-wurzel aus 9=-2 |
| Antwort von John_Connor | 22.11.2009 - 22:47 |
achso jetzt weiß ich was du meinst, sry ;) also von -2 kannst du nicht die Wirzel ziehen, also hast du nur die beiden Nullstellen von x^2 und die beiden von z = 4 |
| Antwort von GAST | 22.11.2009 - 22:48 |
jo ok , vielen dank noch mal für deine Hilfe... ! |
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