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Schnittpunkt Berechnung

Frage: Schnittpunkt Berechnung
(6 Antworten)

 
Hallo...
Ich hab zwei lineare Funktion gegeben.
f(x)=14x+1
f(x)=-x
Wobei diese Zusammensetzung 14 als Bruch gemeint ist...Ich soll den Schnittpunkt ausrechnen, auf denen sich beide Geraden treffen. Kann mir das einer ausführlich erklären?
GAST stellte diese Frage am 05.09.2010 - 20:43


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Antwort von BuTTaCream (ehem. Mitglied) | 05.09.2010 - 20:44
du
musst die beiden gleichungen gleich setzen und dann nach x auflösen

 
Antwort von GAST | 05.09.2010 - 20:47
und dann habe ich ja nur eine koordinate gegeben doer nicht?=


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Antwort von -max- (ehem. Mitglied) | 05.09.2010 - 20:49
du kannst dann ja nur nach x auflösen... also ja...

das x in f(x) eingesetzt bringt dir dann den Funktionswert

 
Antwort von GAST | 05.09.2010 - 20:50
kann mir das eienr an einem beispiel erklären?


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Antwort von -max- (ehem. Mitglied) | 05.09.2010 - 20:55
du musst nur
f(x) = 14x+1
g(x) = -x

gleichsetzen:

g(x) = f(x)
-x = 14x+1

das nach x auflösen durch Äquivalenzumformung.
Dann erhältst du ein
x = ?

dann berechnest du f(?) oder g(?), da du ja den Schnittpunkt berechnen sollst müssen beide gleich sein
f(?)=g(?)

jetzt hast du also eine x- und eine y-Koordinate, und das ergibt den Schnittpunkt:
S=(x,y)


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Antwort von -max- (ehem. Mitglied) | 05.09.2010 - 21:03
Beispiel:

f(x) = 2x+1
g(x) = -1/2x+3

f(x) = g(x)

2x+1 = -1/2x+3 |-1
2x = -1/2x+2 |*2 (dann ises schöner)
4x = -x+4 |+x
5x = 4 |/5
x = 4/5
zur Übersichtlichkeit umbenenen in xs.

Das ist die x-Koordinate

nun zur y-Koordinate:

f(xs) = g(xs)
f(xs) = 2*(4/5)+1 = 8/5 +1 = 13/5

g(xs) = -1/2*(4/5)+3 = -2/5+3 = 13/5

-> S = ((4/5)|(13/5))

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