Schnittpunkt von Geraden in der Ebene
Frage: Schnittpunkt von Geraden in der Ebene(1 Antwort)
g [A (-4/-2), B (5/-5)] Da die geraden verschiedene richtungsvektoren haben sind sie nicht parallel sondern schneiden sich Wie berechne ich diesen schnittpunkt? |
| Frage von kimistar (ehem. Mitglied) | am 22.10.2013 - 18:39 |
| Antwort von Thammus | 22.10.2013 - 19:16 |
Geraden in Parameterdarstellung: h: x=(-1|3) + m*(3|-2) Zum Berechnen des Schnittpunktes setzt man die Geraden einfach gleich: (-4|-2) + k*(9|-3) = (-1|3) + m*(3|-2) Dadurch erhält man 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten: I : -4 + 9k = -1 + 3m II: -2 - 3k = 3 - 2m Die Variablen auf eine Seite gebracht: I : 9k - 3m = 3 II:-3k + 2m = 5 Zweite Gleichung mit 3 multipliziert und zur ersten addiert: 3m = 18 Also: m=6 und damit k=7/3 Setzt man eines der Ergebnisse in die entsprechende Parameterform der Geraden ein, so erhält man den Schnittpunkt: (17 | -9) Gruß André |
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