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Quadratische Ergänzung, Schnittpunkt 2er Gleichungen

Frage: Quadratische Ergänzung, Schnittpunkt 2er Gleichungen
(11 Antworten)


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Ja ich würde gerne den Schnittpunkt von 2 Gleichungen berechnen, aber wie mache ich das?

Bsp:
2x²+2x+2=4x²+4x+4
0=2x²+2x+2
-2=2x²+2x

an diesem Punkt scheiter ich leider ^^
Frage von tetris5000 (ehem. Mitglied) | am 02.12.2009 - 19:09

 
Antwort von GAST | 02.12.2009 - 19:12
durch
2 dividieren -->x²+x+1=0, pq-formel: x(1/2)=-1/2+-(...)=...


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Antwort von .leila | 02.12.2009 - 19:19
ich glaub du musst das ganze erst mal nach null umstellen...
und dann das zu dividieren das da nich mehr 2x^2 steht sondern nur noch x^2

also 0=x^2+x+1 (allgemein x= x^2 +px +q)

und dann mit der formel die im tafelwerk steht

x= -p/2 +- Wurzel aus( (p/2)^2 - q) )
= -1/2 +- Wurzel aus ( (1/2)^2 -1 )

dann kriegst du zwei ergebnisse raus...und dann hast du die x-werte der Schnittpunkte....
und die y- Werte kriegst du ja dann durch einsetzten der x in eine der beiden funktionen (anfang)


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Antwort von tetris5000 (ehem. Mitglied) | 02.12.2009 - 19:25
Schnittpunkt nicht Scheitelpunkt, bei dem Schnittpunkt dürfte irgendwie 1 Wert rauskommen und der dann in eine der beiden Formeln eingesetzt werden ..

 
Antwort von GAST | 02.12.2009 - 19:27
2x²+2x+2=4x²+4x+4 |-4x² -4x -4 damit das ergebnis gleich null ist
-2x²-2x-2=0 |:(-2)
x²+x+1=0
jetzt kannst du die pq-formel anwenden:
-p/2+- wurzel aus (p/2)²-q
p ist das was vor dem x steht also in diesem fall 0,5
q ist in diesem fall die 1

noch fragen?

 
Antwort von GAST | 02.12.2009 - 19:29

Das ist die pq formel

 
Antwort von GAST | 02.12.2009 - 19:30
Hä? e-hausi buggt rum.. spackt.
http://upload.wikimedia.org/math/7/8/2/7821876db38f5ad73301d49e9dc8980b.png

 
Antwort von GAST | 02.12.2009 - 19:30
das p ist schon halbiert! ok


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Antwort von tetris5000 (ehem. Mitglied) | 02.12.2009 - 19:39
Leute ich glaub das is der Scheitelpunkt den ihr Berechnet man muss doch die ganze Kacke noch in eine von den beiden Teilen einsezten und wenn ihr die pqformel nehmt kommt ihr doch auf 2 ergebnisse ?!?

 
Antwort von GAST | 02.12.2009 - 19:42
und ich glaube, dass du dir vielleicht die ganze kacke, um deine worte zu gebrauchen, nochmal in deinem buch anschauen solltest.

mit ein wenig vorstellungsvermögen, solltest du hier schnell darauf kommen, dass es keine nullstelle geben kann, wenn wir die funktionen auf einer teilmenge von R definieren.

 
Antwort von GAST | 02.12.2009 - 19:44
ja, wenn du dann x herausgefunden hast (durch pq-formel) setzt du dann das ergebnis überall bei x ein, so bekommst du x und y heraus und das ist dann dein schnittpunkt. (manchmal gibt es auch zwei)


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Antwort von tetris5000 (ehem. Mitglied) | 02.12.2009 - 19:47
okay, hab jmd gefragt und der meinte das geht net weil das quadratische glied weg sein muss oder das wir das mit dem quadratischen glied noch nich hatten.

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