Berechnung der Kollision zweier Flugzeuge

Zwei Flugzeuge bewegen sich geradlinig auf ihren Flugbahnen. Zum Zeitpunkt t=0 sind ihre Flugpositionen gegeben durch die Ortsvektoren (1;2;3) und (5;-2;3). Ihr Geschwindigkeitsvektoren, deren Richtung die Flugrichtung und deren Betrag die Geschwindigkeit angibt, sind (0;-1;0) und (-2;1;0). Untersuchen Sie, ob die Piloten ausweichen müssen, um eine Kollision zu verhindern


Mein Lösungsversuch:

g:x= (1;2;3)+t*(0;-1;0)

h:x= (5;-2;3)+t*(-2;1;0)

dann t=0 eingesetzt
daraus ergibt sich P1: x=(1;2;3) und P2: x=(5;-2;3)

dann geprüft ob P1 auf h und P2 auf g liegt:

(1;2;3)=(5;-2;3)+t(-2;1;0)

1=5-2t t=2
2=-2+t t=4
3=3+0t t=0 d.h. P1 liegt nicht auf h

(5;-2;3)=(1;2;3)+t(0;-1;0)

5=1+0t 5=1
-2=2-1t t=4
3=3+0t t=0 d.h. P2 liegt nicht auf g


Heißt das jetzt dasc die nicht zusammenstoßen können da sie nicht auf der Geraden liegen?