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Krümmung der Funktion

Frage: Krümmung der Funktion
(13 Antworten)


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Hey,
hatten heute das Thema Krümmung von Funktionen...
aba irgendwie versteh ich das nich ganz...
wenn ich f(x)= x³-6x²+9x habe... muss ich ja die nächsten 2 ableitungen bilden... die erste is für die monotonie, und die zweite für die krümmung, d.h. f``(x)=6x-12

aber was mache ich nun um festzustellen wie die krümmung ist?
Frage von naolbn (ehem. Mitglied) | am 07.10.2009 - 19:25

 
 Antwort von GAST | 07.10.2009 - 19:30
schaust
für welche x die krümmung positiv ist und für welche negativ.


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13		 Antwort von naolbn (ehem. Mitglied) | 07.10.2009 - 19:34
kann man dies nich irgendwie erreichnen oder muss man das zeichnen?


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96		 Antwort von Double-T | 07.10.2009 - 19:36
Brechne die Nullstellen So hast du die grenzen für die positiven und negativen Intervalle.

 
 Antwort von GAST | 07.10.2009 - 19:36
doch, kann man errechnen, f``(x)=6x-12>0 für welche x?
nach x auflösen. daraus folgt?


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13		 Antwort von naolbn (ehem. Mitglied) | 07.10.2009 - 19:38
denn hab ich x<2...
und was weiß ich nu? ^^

 
 Antwort von GAST | 07.10.2009 - 19:41
für x<2 ist f``(x)>0?


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13		 Antwort von naolbn (ehem. Mitglied) | 07.10.2009 - 19:44
wie jetz? ^^
wenn ich in die fkt z.b. x=1 einsetze, is ja kleiner als 2, dann bekomm ich -6 raus, und daher f``(x) ist kleiner als 0
oder wie?

 
 Antwort von GAST | 07.10.2009 - 19:46
wenn ich das und das einsetze, jo ...

du musst zeigen, dass es für alle x aus einem bereich negativ bzw. positiv ist.
dafür ungleichung lösen.

x<2 für f``(x)<0 stimmt, also abnahme der tangentensteigung -->rechtskurve.


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13		 Antwort von naolbn (ehem. Mitglied) | 07.10.2009 - 19:48
und wie komm ich auf linkskurve?

 
 Antwort von GAST | 07.10.2009 - 19:50
f``(x)>0 nach x auflösen.


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13		 Antwort von naolbn (ehem. Mitglied) | 07.10.2009 - 19:53
ja und dann krieg ich genau das gleiche raus, 2>0 für f``(x)
hm und das wars dann schon zur krümmung oder muss man noch was machen?

 
 Antwort von GAST | 07.10.2009 - 19:57
du meinst wohl x>2 (ist nicht dasselbe wie x<2)

das wars dann, ja.


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13		 Antwort von naolbn (ehem. Mitglied) | 07.10.2009 - 19:59
ne dies war auf die 2 bezogen, das da auch 2 rauskommt.. hm ok denn dankescheeeyn =)

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