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Wendestellen

Frage: Wendestellen
(4 Antworten)


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Es geht um das Krümmungsverhalten


es gibt die Rechts-Links-Krümmung

und

L-R-Krümmung

woher weiss ich, was was ist?


Ich berechne die Wendestellen mit der 2.Ableitung und bestätige es mit der 3. Ableitung, sagen wir mal ich habe in der 3. Ableitung den Wert
5 raus

Das isr ja >0 und somit eine Links Rechts Krummung stimmt es?

Allgemein also:

f```(x)<0 R-L-K
f"`(x)>0 LRK


korrekt?
Frage von abi15 (ehem. Mitglied) | am 10.12.2013 - 18:56


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Antwort von Ratgeber | 10.12.2013 - 19:16
Die Krümmung der Funktion f wird durch ihre zweite Ableitung f” (also die Ableitung der Ableitung) beschrieben.
Ist die zweite Ableitung kleiner als 0,
so sinkt die Steigung von f, der Graph ist also rechts gekrümmt. Ist f” dagegen größer als 0, so wird die Steigung von f größer und der Graph ist links gekrümmt.


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Antwort von abi15 (ehem. Mitglied) | 10.12.2013 - 19:18
aber macht man es nicht mit der 3.Ableitung?

Wofür ist die denn da


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Antwort von Mathe3 | 10.12.2013 - 19:37
Zitat:
Die Krümmung der Funktion f wird durch ihre zweite Ableitung f” (also die Ableitung der Ableitung) beschrieben.
Ist die zweite Ableitung kleiner als 0, so sinkt die Steigung von f, der Graph ist also rechts gekrümmt. Ist f” dagegen größer als 0, so wird die Steigung von f größer und der Graph ist links gekrümmt.


Also es gibt 2 Methoden: Einmal kurz vor und kurz nach dem Wendepunkt mit der 2. Ableitung auf Vorzeichenwechsel prüfen oder mit der 3. Ableitung. Man kann außer der hinreichenden Bedingung für einen Wendepunkt auch noch bestimmten, wie er gekrümmt ist. Das müsste auch in der Formelsammlung stehen. Was allerdings nun L-R und R-L ist, weiß ich nicht mehr.
Persönlich finde ich die 3. Ableitung eleganter. Natürlich sollte man überlegen, ob man bei einer komplizierteren Funktion echt eine 3. Ableitung machen möchte.


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Antwort von abi15 (ehem. Mitglied) | 10.12.2013 - 21:07
Allgemein also:

f```(x)<0 R-L-K
f"`(x)>0 LRK


aber stimmt das

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