lagebeziehungen zwischen geraden und ebenen

ich verstehe zwar, wie man die lagebeziehungen zwischen geraden udn ebenen bestimmt, aber ich hab probleme damit, wenn eine gleichung vorgegeben ist, wie hier:

gegeben ist die ebene: E:(3|3|7)+r(1|0|1)+s(4|7|2)
geben sie eine gerade g an, die
a) die Ebene E schneidet,
b) zur Ebene E parallel ist und nicht in E liegt,
c) in der Ebene liegt.


mein problem ist, ich weiß nicht wie man von einer ebenengleichung zu einer geradengleichung kommt, also wie man die punkte bestimmt.. hatten hier welche solche ähnliche aufgaben durchgenommen? ich brauch nur ansätze wie das geht, eigentlich versteh ich das thema ganz gut, nur wenn eine gleichung vorgegeben ist wie hier, bekomme ich meine schwierigkeiten.. danke schon mal :)