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Lagebeziehungen zwischen Gerade

Frage: Lagebeziehungen zwischen Gerade
(5 Antworten)


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Hallo.
Wie viele andere Schüler kann auch ich aufgrund von Corona momentan nicht zur Schule...
Nun habe ich eine Mathe Aufgabe bekommen, welche ich nicht ohne weitere Hilfe lösen kann.

Aufgabe zum Thema: Lagebeziehungen zwischen Geraden
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Gegeben ist eine Parameterdarstellung der Gerade g.
g: OX = (2/-4/1) +s*(3/-1/4)

Untersuche die Lage der Geraden g jeweils zu den folgenden Geraden h,k und l.

h: OX = (1/-3/3)+t*(2/-1/1)
k: OX = (5/7/5)+t*(1,5/-0,5/2)
l: OX = (5/-5/0)+t*(2/1/-8)

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Es wäre echt super nett von euch, wenn ihr mir eine Aufgabe vorrechnet und ich dann versuche den Lösungsweg zu verstehen, damit ich dann die anderen Aufgaben eigenständig lösen kann.

Schonmal vielen lieben Dank!

PS: So eine ähnliche aufgabe ist bereits im Forum gestellt worden, jedoch verstehe ich diese antwort nicht :-)
Frage von timo________10 | am 22.04.2020 - 16:26


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Antwort von v_love | 22.04.2020 - 20:03
Man kann sofort an den Richtungsvektoren sehen, dass k und g parallel sind (wieso?) und zwar echt parallel wie man durch Punktprobe feststellt.


Umgekehrt sieht man, dass g und h und g und k nicht parallel sein können, sie sind also jeweils windschief oder sie schneiden sich.
Dies durch Gleichsetzen der Geraden herausfinden.


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Antwort von timo________10 | 23.04.2020 - 11:20
Aber wie sehe ich, dass g und k parallel sind? Könntest du mir bitte zeigen, wie man das durch Punktprobe feststellt?


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Antwort von v_love | 23.04.2020 - 11:52
Die Richtungsvektoren sind Vielfache voneinander. Zeige, dass der Punkt (5|7|5) nicht auf g liegt, d.h. es gibt kein s, sodass
(5|7|5)=(2/-4/1) +s*(3/-1/4) gilt. Z.B. erste die Gl. für die erste Komponente nach s auflösen, dann in zweite einsetzen.


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Antwort von timo________10 | 25.04.2020 - 14:12
Das verstehe ich nicht :-( 🤯


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Antwort von timo________10 | 25.04.2020 - 14:27
Wie soll ich denn zeigen dass der Punkt 5/7/5 nicht auf g liegt?

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