Nullstellen bei Funktion 6-ten Grades Berechnen
Frage: Nullstellen bei Funktion 6-ten Grades Berechnen(2 Antworten)
Hallo.... hab mal wieder ein Mathematisches Problem..... ich soll von der funktion y= x^6-18x^4+81x^2 die Nullstellen berechen. Ich habe bereits 4 Nullstellen berechnet: Nullstelle 1,2 sind 0 da ich ja von der Ursprungsfunktion x^2 ausklammere Nullstelle 3,4 ist 3, da hab ich durch ausprobieren für die Polynomdivison herausgefunden und das es eine doppelte Nullstelle ist, wusste ich weil es in der Aufgabe steht, das alle Ausrechenbaren Nullstellen Doppelte Nullstellen sind. zurzeit hänge ich nur an Nullstelle 5,6. Ich hab schon ableiten Probiert und Polynomdivision. Nun weis ich nicht weiter.... bitte helft mir.... aus dem Lösungsbuch weis ich das Nullstelle 5,6 -3 sein müssen... |
| GAST stellte diese Frage am 22.04.2009 - 19:33 |
| Antwort von Double-T | 22.04.2009 - 19:39 |
0 = x^6-18x^4+81x^2 = x²(x^4-18x²+81) Für x ungleich 0: substituiere x²:=u 0 = x^4-18x²+81 := u²-18u+81 = 0 Einfach per p-q-Formel (oder etwas nachdenken!) lösen und anschließend Rücksubstituieren [Wurzel(u)=x]. Wenn du dabei beachtest, dass du durch das Wurzelziehen 2 Lösungen bekommst, hast du alles was du suchst. |
| Antwort von GAST | 22.04.2009 - 19:44 |
Danke.... nun hab ichs kapiert... manchmal liegt die Lösung direkt vor den Augen nur man sieht sie nicht....nochmal Danke... |
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