Funktion 3.Grades
Frage: Funktion 3.Grades(8 Antworten)
Halloo Leute, ich muss mal wieder so eine tolle Aufgabe in Mathe lösen: Bestimme den Therm der ganzrationalen Funktion 3. Nullstellen: (-2|0) ; (0|2) Könnt ihr mir weiterhelfen? LG! |
| GAST stellte diese Frage am 16.11.2009 - 17:48 |
| Antwort von GAST | 16.11.2009 - 17:50 |
es gilt: f(-2)=0, |
| Antwort von GAST | 16.11.2009 - 17:54 |
Ok.Jetzt hab ich diese Werte, und nun? Muss ich die irgendwo einsetzen? Was muss ich denn jetzt als erstes Berechnen, um was raus zu bekommen? |
| Antwort von Sebastian18 | 16.11.2009 - 18:02 |
nun lgs aufstellen und diese dann lösen.. |
| Antwort von GAST | 16.11.2009 - 18:15 |
Also eine ganzrationale Funktion 3. Grades hat die allgemeine Form: f(x)= ax³ + bx² + cx + d jetzt würde ich erstmal eine der beiden Nullstellen einsetzten kommt raus: 0 = -8a + 4b - 2c + d diese gleichung nennen wir mal (I) jetzt Gleichung (II) 2 = d damit hast du schon mal einen teil der funktion. Und jetzt musst du mit den angeaben die du hast einfach so weiterrechnen somit lösen sich nach und nach die einzelnen variablen auf, indem du du zb. eine gleichung nach einer variablen auflöst und das dann in eine andere Gleichung einsetzt. Diesen vorgang nennt man eliminieren weil man die unbekannten variablen aus der lösung bekommt. Hoffe ich konnte dir helfen |
| Antwort von GAST | 16.11.2009 - 18:21 |
alles klar, das ist ja schon mal was :D Naja, aber ich weiß jetzt rigendwie nicht, was ich mit t(x)=1/3x+2 anfangen soll.. was kann ich denn jetzt als Beispiel irgendwas irgendwo einsetzen, um eine weitere Gleichung rauszubekommen? |
| Antwort von GAST | 16.11.2009 - 18:46 |
Hat keiner eine Idee? :´( |
| Antwort von GAST | 16.11.2009 - 20:05 |
die gleichungen kennst du doch schon alle: "f(-2)=0, f``(0)=0, f`(0)=1/3, f(0)=2" 1 und 4 hast du selber herausgefunden. 2 ergibt sich aus x=0 ist wendestelle und 3 aus tangente in x=0 hat die steigung 1/3. |
| Antwort von Lillifee91 (ehem. Mitglied) | 16.11.2009 - 21:09 |
Du musst die Ableitungen von f(x)=ax³ + bx² + cx + d bilden für die Aufgabe benötingst du die 1. und 2.Abbleitung: f´(x) = 3ax² + 2bx + c f´´(x)= 6ax + 2b und dann musst du die aufgestellten Bedingungen (die sich aus der Aufgabe ergeben) einsetzen Diese sind "f(-2)=0, f``(0)=0, f`(0)=1/3, f(0)=2" wie beriets erwähnt Dannach erhälts du ein LGS welches du nur noch Lösen musst und dann erhälts du die Gleichung |
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