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Funktion 3.Grades

Frage: Funktion 3.Grades
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Ich bräuchte Hilfe bei einer Aufgabe ,

ich muss einen Funktionsterm einer ganzrationale Funktion 3.Grades angeben die durch die Nullstellen N1(-2/0) N2(0/0) und N3(1/0)geht außerdem noch durch den Punkt P(-1/2).

Wie geht man da vor ?
Frage von NGangel (ehem. Mitglied) | am 19.12.2010 - 19:57

 
Antwort von GAST | 19.12.2010 - 20:04
am
besten in linearfaktorzerlegung: f(x)=a(x-x1)(x-x2)(x-x3), x1,x2,x3 nullstellen. (a über P bestimmen)


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Antwort von NGangel (ehem. Mitglied) | 19.12.2010 - 20:14
also würde die Funktion ungefär so aussehen f(x)=a(x-(-2))(x-0)(x-1)
aber was mach ich mit a ?


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Antwort von X303 (ehem. Mitglied) | 20.12.2010 - 00:01
du setzt: x=-1 und f(x)=2
dann muss du bloß noch umstellen nach a.
du erhälst a=1

 
Antwort von GAST | 20.12.2010 - 00:09
f(x) =ax³+bx²+cx+d
f(-2)=0
f(0) = 0
f(1) = 0
f(-1) = 2

1. -8a³+4b-2c+d = 0
2. d=0
3. 1a+1b+1c+d= 0
4. -3a+1b-1c+d= 2

-8 4 -2 1 0
0 0 0 1 0
1 1 1 1 0
-3 1 -1 1 2

hier gauß anwenden.. hoffe das ist richtig,w as ich gemacht hba :D
es ist sehr spät :D


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Antwort von NGangel (ehem. Mitglied) | 20.12.2010 - 18:27
danke für den anfang . Also mit dem Gauß bin ich nicht sehr vertraut aber ich habs mit dem additionsverfahren versucht und es hat hingehauen.

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