Für welche Lage q wird der Inhalt des Rechtecks RBPQ maximal

optmierungsproblem?

es gilt für den Flächeninhalt A des Rechtecks:
A=a*b

nun musst du schauen, wie deine nebenbedingung aussieht (kann ich dir nicht sagen). die nebenbedingung stellst du nach a oder b um und setzt sie in die hauptbedingung ein. danach brauchst du nur die extremstellen auszurechnen.

bedingung: Q liegt auf G(f) f(x). die höhe b des rechtecks ist dann b=f(x). die länge a des recktecks ist a=4-x

A(x)=f(x)*(4-x)
A`(x)=f`(x)*(4-x)-f(x)*x
A`(x)=0
f`(x)*(4-x)=f(x)*x
usw.

nochmal zum verständnis:
gesucht ist die höhe und die länge des recktecks.

der Punkt Q MUSS auf f(x) liegen. die höhe des rechtecks ist der Abstand von Q und der x-achse.. der Abstand von der x-achse und Q beschreibt f(x). die länge ist der abstand von dem punkt mit den koordinaten 4|0 und dem punkt mit den koordinaten x|0. dieser ist |4-x|. mit A=a*b: A=f(x)*(4-x)