Extremalproblem
Frage: Extremalproblem(8 Antworten)
Auf dem Graphen von f(x)= 4X mal e-0,5x wandert der Punkt P (u/ f(u)), u>0. Wie muss u gewählt werden, damit der Inhalt des markierten achselparallelen Rechtecks maximal wird? |
Frage von Anna3010 | am 26.02.2015 - 16:24 |
Antwort von Lukas_Jochum (ehem. Mitglied) | 26.02.2015 - 18:21 |
Wähle |
Antwort von Anna3010 | 27.02.2015 - 10:22 |
vielen dank für die Antwort :) doch leider verstehe ich den Rechenweg überhaupt nicht ... |
Antwort von Lukas_Jochum (ehem. Mitglied) | 27.02.2015 - 16:22 |
Antwort von Anna3010 | 27.02.2015 - 17:17 |
Danke :) hier ist die Skizze |
Antwort von Lukas_Jochum (ehem. Mitglied) | 27.02.2015 - 19:03 |
Das ist die Variante 1) und damit ist die Aufgabe gelöst wie oben. |
Antwort von Anna3010 | 01.03.2015 - 13:06 |
und wie kommst du auf A´(u) und die 4 ? |
Antwort von v_love | 01.03.2015 - 22:11 |
Mit Produktregel erhälst du (Es ist (4u^2)`=8u und (e^(-u/2))`=-1/2*e^(-u/2) nach Kettenregel) A`(u)=8ue^(-u/2)-2u^2*e^(-u/2)=2ue^(-u/2)(4-u), u ∈(0,∞). Betrachte die Fälle
Hieraus folgt: A hat in u0=4 ein globales Maximum. (Sinnvollerweise definiert man A auf (0,∞) ) |
Antwort von Anna3010 | 02.03.2015 - 14:34 |
vielen vielen Dank :) |
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