extremalprobleme

dazu stellst du zwei gleichungen auf
1.
umfang:
-> wie lautet die formel für den umfang eines rechteckes?
-> wie die formel f.d. umfang eines halbkreises?
--> wie stehen diese im zusammenhang? welchen teil kann ich deshalb jeweils weglassen?(skizze hilft)

2. querschnittsfläche:
-> wie berechnet man die fläche eines rechteckes?
-> wie die eines halbkreises?
--> s.o.

dann bekommst du 2 formeln raus. da jeweils dieselben variablen verwendet werden müssen, kannst du sie zusammenfassen und kannst per pq-formel dein extremum ausrechnen

Das Rechteck hat die Seiten a und b wobei b die untere Seite ist

Der Umfang ist U=20=pi*b/2 +2*a + b das nach a auflösen!
Die Fläche ist A=1/2*pi*(b/2)^2 + a*b
In dieser Formel a ersetzten und dA/db bestimmen und Null setzen.
Ok nun?