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Mathe: Abstand zweier paralleler Geraden

Frage: Mathe: Abstand zweier paralleler Geraden
(13 Antworten)

 
Hey ihr lieben!

Ich weiß nicht, wie ich den Abstand von zwei parallelen Geraden berechenen soll...
aber so schwer dürfte das doch eigentlich nicht sein. KAnn mir jemand helfen?

Hier die Aufgabe:

g: x(Pfeil drauf) = (3/-1/5) + t (2/-3/-1)

k: x(Pfeil drauf) = (0/5/-3) + u (-4/6/2)

DAs wär super nett! Danke schon mal für eure (hoffentlich) Hilfe!
Schönen Tag noch!
GAST stellte diese Frage am 27.03.2007 - 14:25

 
 Antwort von GAST | 27.03.2007 - 14:30
ist ganz einfach.

abstand der aufpunkte

 
 Antwort von GAST | 27.03.2007 - 14:31
hmm, was sind denn die Aufpunkte?
ICh hab den begriff noch nie gehört - vllt nennen wir das anders?

 
 Antwort von GAST | 27.03.2007 - 14:34
aufpunkt ist zum beispiel der ortsvektor 3|-1|5

 
 Antwort von GAST | 27.03.2007 - 14:37
warum schaust du nicht im tafelwerk nach...da stehts doch drin?!

 
 Antwort von GAST | 27.03.2007 - 14:37
@v_love: Das kannst du aber nur machen, wenn du Aufpunkte auf einer zu beiden Vektoren senkrechten Verbindungsgeraden liegen...

@-franzi-: Generell lässt sich das am einfachsten lösen, wenn man
(q-p)*n0=d
rechnet.
q und p sind dabei die Ortsvektoren zu den Aufpunkten und n0 ist der Einheitsvektor des Normalenvektors beider Geraden.

 
 Antwort von GAST | 27.03.2007 - 14:41
also..

ich weiß nicht ob es dir was sagt...
aber ich würd an deiner stelle nun das kreuzprodukt der beidenrichtungsvektoren t; und u berechnen...
dann hast du einen NORMALENVEKTOR...

dann benutzt du die HNF hess`sche normalform oder so...
in diese setzt du die aufpunkte ein...
dann hätte man den abstand...denke ich...^^

hab jez aber leider keine zeit...

viel glück...

c ya

 
 Antwort von GAST | 27.03.2007 - 14:44
Das "du Aufpunkte" in meinem Beitrag soll natürlich "die Aufpunkte" heißen.

@eazzy: Jupp, Das was ich geschrieben habe, ist der vereinfachte Hess`sche Normalenform.

 
 Antwort von GAST | 27.03.2007 - 15:13
ach ja. da hab ich wohl den spezialfall genannt.
ums mal kurz zu sgaen:
|(aufpunkt 2-aufpunkt 1) X richtungsvektor)|/|richtungsvektor|=d
d=(|(2|-3|-1)X(-3|6|-8)|)/(| 2|-3|-1 |)
d=(| 30| 19| 3 |)/ 14^(1/2)
d=1270^(1/2)/14^(1/2)
d=(1270/14)^(1/2)
~9,5244

 
 Antwort von GAST | 27.03.2007 - 16:18
wie kommst du denn auf die (-3|6|-8) ?

 
 Antwort von GAST | 27.03.2007 - 16:19
schon gut^^
erst sollte man denken... sry! :-X

 
 Antwort von GAST | 27.03.2007 - 16:25
hmm, ich kann leider den weg nicht nachvollziehen :(
...aber das ergebnis stimmt auf jeden fall bei dir!

 
 Antwort von GAST | 27.03.2007 - 16:28
den weg hab ich hingeschrieben
"|(aufpunkt 2-aufpunkt 1) X richtungsvektor)|/|richtungsvektor|=d"

"|" heißt betrag, also ist das die länge des vektors

 
 Antwort von GAST | 27.03.2007 - 16:33
ja das versteh ich und dann hast dus eingesetzt aber die folgene rechnung ist mir leider unverständlich...

danka für deine bemühnungen :)

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