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Abstand windschiefer geraden

Frage: Abstand windschiefer geraden
(5 Antworten)

 
Hallo,


um den Abstand von windschiefen Geraden zu berechnen, muss man doch den kürzesten Abstand zwischen beiden bestimmen, und das Kürzeste ist immer senkrecht (hat uns der Lehrer gesagt).

Wieso muss das Kürzerste immer senkrecht sein?
GAST stellte diese Frage am 01.12.2010 - 20:50

 
Antwort von GAST | 01.12.2010 - 20:52
stichwort:
satz des pythagoras, dreiecksungleichung.

 
Antwort von GAST | 01.12.2010 - 20:54
Ist mir nicht klar.

 
Antwort von GAST | 01.12.2010 - 20:58
sagen wir du hast einen punkt und eine ebene, dann guckst du dir den abstand zu einzelnen punkten der ebene an.
mit pythagoras kannst du dann eben unterteilen (in einen "vertikalen" und "horizontalen" abstand und daraus folgt das dann)
anschaulich sollte das mehr oder weniger klar sein.

 
Antwort von GAST | 02.12.2010 - 16:33
Also ich hab gerade gelesen, dass es folgende Möglichkeit gibt:
Ich muss die Lotfußpunkte von den beiden Geraden mithilfe einer Hilfsebene herausfinden.
Dann folgert sich eine Lotgerade, die durch die Fußpunkte geht. Dann mit der Hess`schen Formel Abstand berechen.

Aber gibt es noch andere Möglichkeiten, wie man den Abstand zweier windschiefer Geraden bestimmen kann?

 
Antwort von GAST | 02.12.2010 - 17:01
ja, gibt es.
eine recht schnelle möglichkeit ist, wenn du das problem auf "abstand punkt-ebene" zurückspielst.
brauchst also nur die hesse-form mit passendem normalenvektor (und stützvektor)

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