Abstand berechnen

Das ist eine der möglichen Formeln,
mit denen man d(g;h) für g||h berechnen kann. Falls Du kein Vektorprodukt kennst, nimm eben eine andere Formel.

ich gehe davon aus, dass du mit 4te zeile die gleichheit (2|-1|1)x(0|1|2)=(-3|-4|2) meinst.

dafür musst du nur die def. von .x. kennen, also (a x b)_k=a_i*b_j-a_j*b_i (mit i,j,k zyklisch) oder im einzelnen: (a x b)_3=a_1*b_2-a_2*b_1, (a x b)_1=a_2*b_3-a_3*b_2, (a x b)_2=a_3*b_1-b_1*a_3. hierbei bezeichnet wie üblich a_j die j-te komponente des vektors a.

das sollte man auch auswendig können, zumindest wenn du die formel anwenden möchtest.

hast +18² vergessen.

davon abgesehen, gibt es einige formale unsauberkeiten:

1) die vektoren r_2, r_1 zu nennen ist ungünstig, wenn der geradenparameter schon r heißt.
2) fürs kreuzprodukt sollte man x schreiben und nicht *
3) "= (-4,5|-18|-4,5)
= Wurzel aus 40,5"
kann allein deshalb nicht gelten, weil das eine ein vektor im R³ ist, und das andere eine zahl.
analog sollte man auch nicht "a_1= Wurzel aus 13,5" schreiben, sondern ||a_1||=Wurzel aus 13,5 (bzw. man lässt den vektorpfeil über a_1 weg)

"Wo?"
||(-4,5|-18|-4,5)||= Wurzel aus 40,5+18²

Wo habe ich die Vektoren r_2, r_1 genannt?
"a_1*(r_2-r_1)=..."

"Was ist ein Vektor im R³ und was eine Zahl? Sorry, aber ich stehe etwas auf dem Schlauch."
(-4,5|-18|-4,5) aus R³, Wurzel aus 40,5 aus R.