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Ableitungen einer e-Funktion

Frage: Ableitungen einer e-Funktion
(11 Antworten)

 
Hi Leutz,


kann mir jemand die ersten 2 Ableitungen von
f(x)= x*e^2x + 2 (das + 2 gehört nichtmehr in den Exponenten) machen und mir gleichzeitig erklären, wie die Ableitung davon gemacht wird, also mit welchen Ableitungsregeln und welche genauen Schritte gemacht wurden? Also am besten so ausführlich wie möglich.

THX + Greetz
Denno
GAST stellte diese Frage am 15.03.2006 - 18:53

 
Antwort von GAST | 15.03.2006 - 18:59
produktregel
: --> 2xe^(2x) + e^(2x)

 
Antwort von GAST | 15.03.2006 - 19:03
also nach x abgeleitet:
f`(x)=2*e^2 *x
f``(x)=2*e^2

nach e abgeleitet:
f`(x)=2*e*x^2
f``(x)=2*x^2

kA, wie des ging, hab ich mitm rechner abgeleitet.

 
Antwort von GAST | 15.03.2006 - 19:07
ich weiß nur dass alles ableitungen von e^x auch e^x sind... wie das in deinem fall is keine hanung

 
Antwort von GAST | 15.03.2006 - 19:07
jokers lösung ist die richtige

@anna
was rechnest du da?!

 
Antwort von GAST | 15.03.2006 - 19:09
@produktregel und im endeffekt sogar noch mehr
aber für f(x)=a*e^k*x gilt f`(x)=k*a*e^k*x

 
Antwort von GAST | 15.03.2006 - 19:16
f´=X*e^x+e^2x
f´´=2e^x(x+2)

ableiten nach Produktregel

 
Antwort von GAST | 15.03.2006 - 19:19
@ciara
falsch............

 
Antwort von GAST | 16.03.2006 - 00:49
Also beim Faktor e^(2x) benutzt man "gedanklich" normalerweise die [b]Kettenregel[]. Wenn man hier die Produktregel anwenden will, muß man "gedanklich" mit e^x * e^x (= e^(2x) ) operieren.

 
Antwort von GAST | 16.03.2006 - 17:17
f(x)=x*e^2x +2

Produktregl!
f`(x)=u`*v+u*v`
f`(x)= 1*e^2x+x*2e^2x

f`(x) = e^2x*(1+2x)


mfg bounce!

 
Antwort von GAST | 16.03.2006 - 17:19
die zweite geht genauso !

f``(x)= 2e^2x*(1+2*x)+e^2x*2

f``(x)= e^2x(4+4*x)


Autor
Beiträge 1411
4
Antwort von Elrond | 16.03.2006 - 17:21
ich hasse meinen mathe lehrer und dieses thema:D

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