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ableitungen

Frage: ableitungen
(4 Antworten)


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Hallo:)

ich versuch mich gerade an paar ableitungs-übungen und hab folgendes problem:
es sollen die ersten dre ableitungen von der funktion: f(t)=t*e^(-kt)
die ersten beiden ableitungen habe ich richtig,bei der dritten habe ich jedoch etwas falsch gemacht! die 2.ableitung lautet: f`(t)=e^(-kt)*(-2kt+k(^2)t)
die dritte heißt: f```(t)=(3k^(2)-k^(3)t)*e^(-kt)
ich komme aber zusätzlich noch auf e^-kt * -2k
ist die ableitung von -2k+k(^2)t nicht -2k+k^2 ,da das "K" ja eine Konstante ist oder? Ich hoffe auf schnelle Hilfe:) vielen lieben dank!
Frage von niliesel | am 24.11.2010 - 21:00

 
Antwort von GAST | 24.11.2010 - 21:01
ja,
du hast es erkannt, k=const, fällt also bei differentiation nach t weg.


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Antwort von niliesel | 24.11.2010 - 21:15
Ich dachte dass kOnstanten bei ableitungen erhalten bleiben? Da ja nur nach x abgeleitet wird,oder?

 
Antwort von GAST | 24.11.2010 - 21:17
konstanten als summanden fallen weg (anschaulich klar: steigung 0)
wenn du es als faktor einer von x oder t abhängigen funktion hast, lässt due sie vorne stehen.


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Antwort von blue_lightning | 24.11.2010 - 23:06
hier kommt es eher darauf an ob e eine einfache Variable ist oder die eulersche Zahl, da dies das ergebnis deutlich verändern würde ich gehe mal von 2tem aus da e in der mathematik doch eher selten als variable verwendet wird. demnach wäre aber bereits deine erste ableitung falsch insofern nur mal die Frage wie sicher bist du dir das die richtig ist? ^^ (falls e =eulersche Zahl dann wäre erste ableitung f`(x) = -kt * e^(-kt) soviel erstmal dazu :P)

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