Was soll ich hier machen? Eintrittspreise gesucht

Hallo Cindy71, zu a) einfach nur die Tabelle ausfüllen, mehr ist in dieser Teilaufgabe ja nicht gefragt, also z.B. bei Eintrittsgeld 14€ kommen 400 Besucher, bei 12€ kommen 500 Besucher usw.

Die Einnahmen ergeben sich aus Besucheranzahl mal Eintrittspreis!
Beispiel: 14€ * 400 = 5600€ oder 12€ * 500 = 6000€.
So bekommst du die ausgefüllte Tabelle. Die Werte für 10€ und 4€ kannst du selbst berechnen.
zu b) Du multiplizierst den Term aus.
E(x)=16 * 300 + 16 * 50x + (-x) * 300 + (-x) * 50x ⇔ E(x)=4800 + 800x - 300x - 50x².
Umstellen und zusammenfassen: (1) E(x) = -50x² + 500x +4800.
das Minus vor dem x² zeigt, dass die Parabel nach unten geöffnet ist!
Scheitelpunkt berechnen funktioniert, indem du die 1. Ableitung = 0 setzt (ist hier der einfachere Weg).
E´(x) = -100x + 500 = 0. Lösung: x=5, ich spare mir die Zwischenschritte.
Den Eintrittspreis berechnest du durch Einsetzen von x=5 in die Funktionsgleichung (1) oder auch in die Ausgangsfunktion, ist ja nur umgeformt.
Und weil ja dort der Scheitelpunkt liegt, wo die 1. Ableitung = 0 ist, ist dort das Maximum der Einnahmen! Ich habe als Ergebnis 6050€ raus.
Der folgende Link gibt noch Erklärungen zum Scheitelpunkt!
www.mathebibel.de

Falls ihr noch keine Ableitungen hattet...Bei nach unten geöffneter Parabel ist der Scheitelpunkt immer das Maximum und bei nach oben geöffneter das Minimum! Und x=5 war ja als Scheitelpunkt vorgegeben!