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Integralfunktion

Frage: Integralfunktion
(34 Antworten)

 
Ich weis nicht wie ich bei beiden Aufgaben vorgehen soll .


Und zwar soll ich bei der ersten Aufgabe die Integralfunktion bestimmen für folgende Startwerte a:

a= 0 --> das ist mir klar , das ist dann 1/2x²+1/2x
a= -1
a=-1/2--> bei diesen beiden weis ich nicht wie ich das machen soll, muss ich da irgendwas einsetzten?

Die andere Aufgabe ist hier --> Aufgabe 4) Bild 1)

http://250kb.de/n38mBll

hier weis ich auch nicht wie ich vorgehen soll.

Ich bin Euch dankbar für Eure Hilfe!
GAST stellte diese Frage am 11.09.2010 - 15:15

 
 Antwort von GAST | 11.09.2010 - 15:23
was du machen musst, ist nur F(x)-F(a) zu berechnen, für die verschiedenen a werte. (F ist eine stammfunktion zu f)


bei 4.1 kannst du die funktion f abschnittweise definieren (a<4 bis 4, dann von 4 bis x), dann selbes vorgehen wie oben.

 
 Antwort von GAST | 11.09.2010 - 20:32
heißt es nun für a=1 F= 1/2x²+1/2x -1x =1/2x²-1/2x ? ist das richtig?

und bei a=1/2 F= 1/2x²+1/2x-1/2x? = 1/2x²

 
 Antwort von GAST | 11.09.2010 - 20:36
ne, das ist falsch.

rechne doch mal F(1) bzw. F(1/2) aus.

 
 Antwort von GAST | 11.09.2010 - 20:39
also

a= -1 --> 1/2x²+1/2x-1? soo..

ich versteh sonst nichts..
würd dir um einen ansatz dankbar sein.

 
 Antwort von GAST | 11.09.2010 - 20:42
was machst denn du?

bestimme erst F(x) (hast du bereits getan), setze dann -1, oder was auch immer, für x ein, ziehe es von F(x) ab und du hast die integralfunktion zur grenze -1.

 
 Antwort von GAST | 11.09.2010 - 21:03
also : a= -1 -> 1/2*(-1)² + 1/2*(-1)= 0 --> ist das jetzt das ergebnis?

a= -0,5 --> 0,5* (-0,5)² + 0,5 * (-0,5) = - 1/8 <--- richtig?

also immer die Stammfunktion bilden und a einsetzen , dann hat man das Ergebnis , richtig?

 
 Antwort von GAST | 11.09.2010 - 21:05
ja, aber die integralfunktion ist J_a(x)=F(x)-F(a) für festes a.

musst deine ergebnisse also nur noch von F(x) abziehen.

 
 Antwort von GAST | 11.09.2010 - 21:07
leider weis ich nicht was du damit meinst, ich bin jetzt durcheinander,
könntest du mir das mal aufschreiben ,bitte.

Ich weis nicht was ich da noch abziehen soll ?

 
 Antwort von GAST | 11.09.2010 - 21:08
die für a=-1 und a=-1/2 ausgerechneten ergebnisse (0 und -1/8) sollst du von F(x) abziehen.

ich denke nicht, dass das so schwer zu verstehen ist.

 
 Antwort von GAST | 11.09.2010 - 21:19
0,5x²+0,5x-0--> soo

und 0,5x²+0,5x-1/8 ?

 
 Antwort von GAST | 11.09.2010 - 21:20
jo, das ist besser.

 
 Antwort von GAST | 11.09.2010 - 21:40
eine frahe noch wenn ich das mit a=0 machen würde ,dann würde doch 0 herauskommen ,aber das stimmt nicht.

 
 Antwort von GAST | 11.09.2010 - 22:06
ach ja?

wer sagt das?

 
 Antwort von GAST | 11.09.2010 - 23:33
ich wollte nochmal zur aufgabe 4 nachfragen.

http://250kb.de/n38mBl

und zwar habe ich für a bis 4 folgende funktion = 0,5x und die gerade ist 2.
So dann steht ja da ich soll die zugehörige Integralfunktion zeichnen? --> ist das nicht die abgebildete?

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen , stehe grad aufn Schlauch.

Vielen Dank für Eure Hilfe!

 
 Antwort von GAST | 12.09.2010 - 12:03
ne, die integralfunktion ist Ja(x)=int f(x) von a bis 4+int f(x) von 4 bix x, wobei a=1,5

 
 Antwort von GAST | 12.09.2010 - 14:08
hier die aufgabe nochmal: http://250kb.de/Z63FnXG

bild 1)

so: ich habe die funktionsgleichung erstmal ausgerechnet. Dazu habe ich del.y - del. x gerechnet. Dabei kam 1/2x heraus. Dies habe ich aufgeleitet -> 1/4x² so jetzt muss ich ich nur noch a=1,5 abziehen.
Dazu habe ich a=1,5 für x eingesetzt --> 1/4 * (1,5)² = 9/16
also lautet die Integralfunktion 1/4x²-9/16 und die gerade dort oben 2x.

Ist mein Weg richtig?

Vielen dank für Eure Hilfe!

 
 Antwort von GAST | 12.09.2010 - 14:18
für 3/2<=x<=4 stimmt deine integralfunktion, für x>4 solltest du es so machen, wie ich es dir geschrieben habe.

 
 Antwort von GAST | 12.09.2010 - 14:24
wie meinst du das mit x>4 --> meinst du die gerade bei 2?

wenn nein , weis ich nicht weiter..

eine frage noch.. worin liegt der unterschied zwischen der integral und der integrandenfunktion?

vielen dank!

 
 Antwort von GAST | 12.09.2010 - 14:27
"Ja(x)=int f(x) von a bis 4+int f(x) von 4 bix x, wobei a=1,5"

das ausrechnen, und du hast die integralfunktion für x>4.
für andere x hast du ja bereits die funktion aufgestellt.

das bestimmte integral ist eine feste zahl, die integralfunktion ist eine funktion von der oberen grenze.

 
 Antwort von GAST | 12.09.2010 - 14:33
also so --> 1/4x²+2x-9/16?

was genau ist jetzt die integrandfunktion?

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