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Funktion und Graphen Aufgabe, die ich nicht verstehe

Frage: Funktion und Graphen Aufgabe, die ich nicht verstehe
(3 Antworten)


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Hey, ich verstehe diese Aufgabenstellung nicht.
Könnte sie mir jemand bitte erklären? :)
Frage von KeineAhnung56 | am 22.10.2019 - 14:02


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Beiträge 2737
102		 Antwort von v_love | 22.10.2019 - 15:38
Allgemein entsteht der Graph der Funktion
f(x)=a*(x-b)²+c aus dem Graphen der Normalparabel durch Verschiebung um (b,c) und anschließende Streckung mit dem Faktor a in Richtung (0,1).


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13		 Antwort von Rikko (ehem. Mitglied) | 22.10.2019 - 15:52
Hallo also der erste Graph (i) ist wegen des - Zeichens nach unten offen und um 2,5 nach oben verschoben (wegen der +2,5) geht also durch den Punkt (0|2,5). Der 2. Graph (ii) ist um 4 nach links verschoben, wegen der x+4 in den Klammern, und um 3 nach oben (wegen der +3).



Der 3.Graph (iii) ist natürlich schon mal um 6 nach unten verschoben (wegen der -6) und um 8 nach rechts (wegen x-8). Außerdem ist er wegen des Faktors 3,5 vor der Klammer sozusagen steiler, also verengt um diesen Faktor.


Tipp: https://rechneronline.de/funktionsgraphen/

Hier kannst du deine Funktionen eingeben und plottern/zeichnen lassen.


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13		 Antwort von Rikko (ehem. Mitglied) | 23.10.2019 - 13:14
So kann man es sich merken:

Also gilt bei Parabeln: 1) bei einem Minus vor dem x²: nach unten geöffnet, 2) bei einer positiven Konstante in Klammern zum x, hier: (x+4)² nach links verschoben, weil man sozusagen die "+4 ausgleichen muss durch -4",
3) bei einer negativen Konstante in Klammern zum x, hier: (x-8)² nach rechts verschoben, weil man sozusagen die "-8 ausgleichen muss durch +8",
4) Je größer der Faktor vor der Parabel, um so enger ist sie, je niedriger, um so weiter ist die Parabel geöffnet,
5) Eine Konstante am Ende verschiebt die Parabel a) nach oben, wenn positiv, b) nach unten, wenn negativ.

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