Ableitung :Graph zu einer Funktion/Gleichung einer Tangente?
Frage: Ableitung :Graph zu einer Funktion/Gleichung einer Tangente?(2 Antworten)
Hi Leute, Wir haben momentan Ableitung usw.. Wäre gut wenn ihr mir eure Rechnungswege Lösungen ausfühlicher erklären würdet danke im vorraus:) Die Aufgabe lautet: Die Abbildung zeigt den Graphen zur Funktion f mit f(x)=1/10(Bruch)x³+3/5(Bruch)x² a) Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen im Punkt (a/f(a)) b) Wieviele Tangenten n den Funktionsgraphen verlaufen jeweils durch die Punkte A(-2/0), B(4/0) und den Punkt C(8/0)? Wie gesagt kann ich gar nichts damit anfangen:/ |
| Frage von dustin18 (ehem. Mitglied) | am 18.03.2013 - 20:54 |
| Antwort von Zal | 18.03.2013 - 21:17 |
Vereinfache deine Funktion, da du einen Doppelbruch hast. 1/10/x^3 + 3/5/x^2 = 1/10x^3 + 3/5x^2 Die 2 Faktoren ( 1/10 und 3/5 ) kannst du rausziehen: 1/10 (d/dx ( 1/x^3)) + 3/5 ( d/dx 1/x^2)), nun kannst du sie nach der Summenregel einzelnd ableiten. |
| Antwort von v_love | 19.03.2013 - 00:07 |
ableitung bilden ist wohl kaum das problem bei dieser aufgabe, sofern es überhaupt eins gibt. a) die tangente t ist durch die forderung steigung=f`(a) und (a|f(a)) aus t eindeutig festgelegt. die gleichung lautet dann offenbar y=f`(a)(x-a)+f(a). b) die tangenten verlaufen durch die punkte (c|0) --> die gleichung lässt sich in der form y=a(x-c) mit einer reellen zahl a darstellen. diese gerade soll tangente an den graphen von f sein, also gilt: a=f`(x0), a*(x0-c)=f(x0). also ist f`(x0)(x0-c)=f(x0) zu lösen bzw. du sollst die anzahl der lösungen dieser gleichung für verschiedene c bestimmen. anbei http://s1.directupload.net/file/d/3199/zsr5ufod_jpg.htm |
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