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Tangente bestimmen

Frage: Tangente bestimmen
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Gegeben ist die Funktion f mit der Gleichung f(x)=2x²-x²-1
Und in einem Punkt von G mit ganzzahligen Koordinaten gibt es eien Tangente, die parallel zur Graden g mit der Gleichung y=4x verläuft.

Und jetzt soll ich die die gleichung der Tangenten betimmen und den Abstand dieser Tangenten zur Geraden g.
Also ich weiß das ich die erste Ableitung nehmen muss, aber dann weiß ich i-wie nicht weiter, Wär nett wenn mir jemand helfen könnte. Danke :)
Frage von ***vanessa-lucia*** (ehem. Mitglied) | am 08.01.2012 - 14:32


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Antwort von v_love | 08.01.2012 - 16:27
funktionsgleichung ist vermutlich falsch.

ich nehme mal an,
dass G der graph von f sein soll.
zu bestimmen ist dann ein x0 aus Z mit f`(x0)=4 (dieses x0 ist wahrscheinliich eindeutig), das berührpunkt ist dann (x0|f(x0) und die gleichung der tangente t: t(x)=4(x-x0)+f(x0)
um den abstand zu bestimmen kannst du dann von dem berührpunkt das lot auf g fällen und den abstand des berührpunktes vom lotfußpunkt bestimmen.
oder falls ihr lin. algebra gemacht habt, kannst du auch die hesse N-form von g bestimmen, und damit den abstand bestimmen (geht vermutlich etwas schneller)
(gibt aber auch noch natürlich eine ganze menge anderer methoden, die zum ziel führen)

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