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Ganzrationale Funktion:Graph mit Tangente:Gleichung ?

Frage: Ganzrationale Funktion:Graph mit Tangente:Gleichung ?
(9 Antworten)


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Der Graph einer Ganzrationalen Funktion 2.Grades weist in p(-3/1) eine Tangente auf, die die x-Achse in N(-1/0) schneidet.Wie heißt die Funktionsgleichung, wenn die 2.Ableitungsfunktion mit y =1 angegeben werden kann.


ich habe es probiert und komme auf diese Gleichung

1/2x^2-3/4x-1/4 aber irgendwie scheint mir diese lösung nicht richtig zu sein

Ich hoffe ihr könnt mir helfen

Danke im Vorraus
Frage von samy88 | am 20.01.2010 - 21:22


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Antwort von Double-T | 20.01.2010 - 21:29
2 Punkte der Tangente t sind gegeben.

Daraus lässt sich die Steigung m ermitteln.

f``(x) = 1
--> f`(x) = x + c1
--> f(x) = x²/2 + c1*x + c2

Weiter gilt:
f(-3) = 1
f`(-3) = m
t(-1) = 0

 
Antwort von GAST | 20.01.2010 - 21:33
himm also ich weiss auch nicht ganz genau aber die funktion die du raus gebracht hast stimmt zwar mit der 2. ableitung überein jedoch schneidet sie die x-achse nicht in -1...!


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Antwort von samy88 | 20.01.2010 - 21:42
Ja das es mir auch beim Zeichnen aufgefallen...deswegen war ich ja uch verwirrt , aber ich glaube die gleichung stimmt nicht ganz ...

 
Antwort von GAST | 20.01.2010 - 21:48
@ double-t
--> f(x) = x²/2+ c1*x + c2
wie kommst du auf x²/2 ?


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Antwort von Double-T | 20.01.2010 - 21:48
Die Tangente soll sie dort schneiden.

Deine Lösung kann aber nicht stimmen, weil p(-3/1) nicht Element deines Graphen ist.


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Antwort von Double-T | 20.01.2010 - 21:49
Zitat:
--> f(x) = x²/2+ c1*x + c2
wie kommst du auf x²/2 ?

Zweifache Integration der 2. Ableitung f``(x) = 1

 
Antwort von GAST | 20.01.2010 - 21:51
könnte man nicht nur x² nehmen?


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Antwort von Double-T | 20.01.2010 - 22:04
Sei g(x) = x², gilt: g`(x) = 2x , g``(x) = 2
Was fällt dir auf?

 
Antwort von GAST | 20.01.2010 - 22:05
ahhh natürlcih danke ;)

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