Mathematik - Tangenten
Frage: Mathematik - Tangenten(18 Antworten)
Hey leute ich habe hier eine Aufgabe die ich irgendwie nicht lösen kann... Ich verstehe es nicht. Ich hoffe ihr könnt mir irgendwie helfen :) Also: Gegeben ist die Gerade mit der Gleichung y=2x-4 und der Graph der Funktion f(x)=x²(^2). Zu der Geraden ist eine parallele (orthogonale) Tangente an den Grapehn der Funktion gezeichnet. a) Wie lauten die Koordinaten des Berührungspunktes? b) Wie lautet die Gleichung der Tangente. Also ich weiß einfach nicht wie ich die Punkte rauskriege :S Ich bräuchte einfach nur einen Ansatz wie ich anfangen muss :) Danke! :D |
| GAST stellte diese Frage am 07.12.2009 - 15:43 |
| Antwort von GAST | 07.12.2009 - 15:46 |
z.b. so: 2x+b=x² (bzw. -x/2+b=x²) nach x auflösen, damit hättest du a) und b) auf einen schlag gelöst. |
| Antwort von GAST | 07.12.2009 - 15:50 |
Und wie bist du jetzt auf 2x+b=x² ? Kann man das nicht auch anders machen? einfacher? :P |
| Antwort von GAST | 07.12.2009 - 15:53 |
2x+b=y ist die gleichung der geraden und y=x² ist die quadr. funktion. ist glaube ich, so ziemlich der schnellste weg, zumindest bei mir. |
| Antwort von GAST | 07.12.2009 - 15:55 |
Ok und warum lässt du für b nicht die -4? |
| Antwort von GAST | 07.12.2009 - 15:56 |
du weißt doch nicht, was b ist, du weißt nur, wie die steigung der geraden ist, nämlich 2, da sie parallel zu y=2x-4 sein muss. |
| Antwort von GAST | 07.12.2009 - 16:00 |
Oh man jetzt bin ich total durcheinander... irgendwie kann ich da nichts mit anfangen :( also ich hab jetzt x²=2x+b und jetzt? wie krieg ich damit was raus? |
| Antwort von GAST | 07.12.2009 - 16:25 |
löse jetzt nach x auf (pq-formel) x=1+-(...)^(1/2) |
| Antwort von GAST | 07.12.2009 - 16:33 |
aber wir haben doch nichts für b, wie soll denn da was rauskommen? was hast du raus? |
| Antwort von GAST | 07.12.2009 - 16:35 |
b=-1 kommt da raus, denn x²-2x+1=(x-1)², also x=1, f(x)=1 |
| Antwort von GAST | 07.12.2009 - 16:39 |
oh man ich bin echt am verzweifeln... das geht net in mein kopf rein... wie bist du denn darauf gekommen? hast du die pq-formel jetzt mit b als -1 benutzt oder was? |
| Antwort von GAST | 07.12.2009 - 16:41 |
eigentlich sogar nur binomische formel mit b=-1. |
| Antwort von GAST | 07.12.2009 - 16:47 |
und was hast du jetzt für punkte rausgekriegt? |
| Antwort von GAST | 07.12.2009 - 17:00 |
habe ich sogar auch schon hingeschrieben .... "also x=1, f(x)=1" |
| Antwort von GAST | 07.12.2009 - 17:13 |
dankeschön... du hast mir echt versucht zu helfen aber ich hab nichts gecheckt :( sorry. trotzdem danke, ich bin einfach zu blöd xD oder zu langsam... :S also in physik hast du mir voll gut geholfen und ich hab es auch sofort verstanden aber jetzt in mathe irgendwie net! :( |
| Antwort von GAST | 07.12.2009 - 17:21 |
Also ich hab jetzt den schritt nicht verstanden wie man auf b kommt! wenn man b hat kann man dann ja die pq-formel ausrechnen und man kriegt die lösung raus richtig? aber ich brauche erst b oder? wie krieg ich b? |
| Antwort von GAST | 07.12.2009 - 17:24 |
wie ich schon sagte über die pq-formel: x²-2x-b=0 -->x=1+-wurzel(...) wann gibt es genau ein solches x? wenn der hintere teil wegfällt bzw. 0 wird, also 1+b=0 -->b=-1. |
| Antwort von GAST | 07.12.2009 - 18:15 |
ok hab ich jetzt auch raus... und wie kriege ich jetzt die koordinaten raus? |
| Antwort von GAST | 07.12.2009 - 18:18 |
x=1 steht ja schon da, nur noch 1 in f(x) einsetzen. |
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