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Bestimmen der Gleichung der Tangente

Frage: Bestimmen der Gleichung der Tangente
(6 Antworten)


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Ich brauche Hilfe bei einer Aufgabe in Mathe. Die Aufgabe lautet: Bestimmen sie die Gleichung der Tangente an den Graphen der Funktion

f1(x)= sin(x)*cos(x) im Punkt P(3/4pi;f(3/4pi)).
Die erste Ableitung der Funktion f1 ist cos²(x)* (-sin²(x).Bei der Aufstellung der Tangentengleichung komme ich nicht mehr weiter. Ich freue mich auf ihre Antwort
Frage von kafkasva (ehem. Mitglied) | am 24.10.2010 - 16:41

 
 Antwort von GAST | 24.10.2010 - 16:46
* am besten bei der ableitung weglassen.


setze 3/4pi in f` ein, berechne f(3/4pi), und du hast alles, was du brauchst.


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14		 Antwort von kafkasva (ehem. Mitglied) | 24.10.2010 - 16:57
also ich setze f`3/4 pi ein, und f(3/4 pi)ist dann
f(3/4 pi)= sin(3/4 pi)* cos(3/4 pi)
= 0,041

t(x)= 3/4 pi + 0,041 ?

 
 Antwort von GAST | 24.10.2010 - 16:59
ne, f`(3/4pi)=cos(3pi/2)=0
also t(x)=f(3/4pi)=...


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14		 Antwort von kafkasva (ehem. Mitglied) | 24.10.2010 - 17:24
t(x)=f(3/4pi)= f`(x0)(x-x0)+f(x0)
=cos(3pi/2)(x-3/4pi)+3/4pi
=3/4pi?

 
 Antwort von GAST | 24.10.2010 - 17:27
f(x0) ist aber nicht 3/4pi, sin(3/4pi)=sin(pi/4)=1/sqrt(2), cos(3/4pi)=-cos(pi/4)=-1/sqrt(2)


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14		 Antwort von kafkasva (ehem. Mitglied) | 24.10.2010 - 17:46
oka, sehr vielen dank... ich habe meinen Fehler gefunden

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