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Quadratische Gleichung ermitteln

Frage: Quadratische Gleichung ermitteln
(47 Antworten)

0 13	Ich habe einen Text vor mir, in der ich anhand von Informationen eine quad. Funktion herausfinden soll mit ( ax^2+bx+c ) Wie soll ich genau anfangen? Soll ich zuerst vrsuchen es zu zeichen, dann die Punkte ermitteln und dann für x einsetzen?
	Frage von Athenrye (ehem. Mitglied) \| am 06.02.2013 - 19:35

0 13	Antwort von Dauergast (ehem. Mitglied) \| 06.02.2013 - 21:07
	1. Skizze wäre nicht schlecht! 2. Die 3 Wertepaare ablesen und jeweils in die allg. Formel einsetzen. 3. Das LGS aus nun 3 Gleichungen und 3 Variablen lösen.

0 13	Antwort von Dauergast (ehem. Mitglied) \| 06.02.2013 - 21:17
	Lösung sollte a=-1/4; b=1 und c=2 sein.

0 13	Antwort von Athenrye (ehem. Mitglied) \| 06.02.2013 - 21:24
	Darf ich fragen, wie dein Lösungsweg war um die einzelnen var. zu bestimmen?

0 13	Antwort von Dauergast (ehem. Mitglied) \| 06.02.2013 - 21:25
	Darfs Du, wenn Du Deinen Rechenweg oder wenigstens die 3 Gleichungen des LGS verrätst!

0 13	Antwort von Athenrye (ehem. Mitglied) \| 06.02.2013 - 21:29
	Ich kann mit diesen Millionenwerten nichts anfangen. Mir fehlt der Verständnis dafür, ich hatte vor es zu zeichen.

0 13	Antwort von Dauergast (ehem. Mitglied) \| 06.02.2013 - 21:39
	Aus dem Text sind 3 Wertepaare abzulesen: 1. y_1=2 (Mio. DM Gewinn) x_1= 0 (bei vergangenen 0 Monaten = Beginn eines Halbjahres) 2: y_2= ? x_2= ? 3. y_3= ? x_3= ?

0 13	Antwort von Athenrye (ehem. Mitglied) \| 06.02.2013 - 21:42
	y1 = 2 ; x1 = 0 y2 = 1 ; x2= 6 y3 = 2,75 ; x2 = 3

0 13	Antwort von Dauergast (ehem. Mitglied) \| 06.02.2013 - 21:46
	Du hast Wertepaar 3 und 2 vertauscht! (3 Monate kommen vor 6 Monaten auf der Zeitachse (x-Achse)) Nun aus der Allg. Form (y=ax²+bx+c) durch Einsetzen der 3 Wertepaare ein LGS formen!

0 13	Antwort von Dauergast (ehem. Mitglied) \| 06.02.2013 - 21:48
	Sehe gerade noch einen Fehler: x_3= -1 (Mio. DM, da ja Verlust)!

0 13	Antwort von Athenrye (ehem. Mitglied) \| 06.02.2013 - 21:51
	y1 = 2 ; x1 = 0 y2 = 2,75 ; x2= 3 y3 = -1 ; x2 = 6 Die x-Werte nun in ax^2+bx+c einsetzen, jeweils für y1, y2 und y3?

0 13	Antwort von Dauergast (ehem. Mitglied) \| 06.02.2013 - 21:55
	In die Gleichung! Dein ax^2+bx+c ist unvollständig! Es fehlt das "=" und natürlich das entsprechende y_?!

0 13	Antwort von Athenrye (ehem. Mitglied) \| 06.02.2013 - 21:56
	ax^2+bx+c = 0? Ich bin ein wenig confus hehe

0 13	Antwort von Dauergast (ehem. Mitglied) \| 06.02.2013 - 21:58
	ax^2+bx+c = 0? Welches der 3 x-Werte bildet mit welchem y-Wert=0 ein Wertepaar? Also auch das x_? einsetzen!

0 13	Antwort von Dauergast (ehem. Mitglied) \| 06.02.2013 - 22:02
	Um Dich nicht weiter zu verwirren: Ein solches y und somit x haben wir garnicht! Die erste Gleichung muss also lauten: 1. a(x_1)² + bx_1 + c = y_1 Nun x_1 und y_1 einsetzen und ggfls. Zusammenfassen/Vereinfachen!

0 13	Antwort von Athenrye (ehem. Mitglied) \| 06.02.2013 - 22:03
	Ich verstehe nicht, was gerade los ist. Wie weiss ich denn, welches von den x-Werten ein Wertepaar mit y darstellen kann? Das gibt es doch gar nicht.

0 13	Antwort von Dauergast (ehem. Mitglied) \| 06.02.2013 - 22:07
	Mal was von Indizes (lustige kleine Zahlen und Buchstaben am Fuß von Variablen-Buchstaben) gehört? Zu x_1 gehört y_? (Bitte Wähle für "?" eine Natürliche Zahl zwischen 0 und 2!)

0 13	Antwort von Athenrye (ehem. Mitglied) \| 06.02.2013 - 22:07
	y1 = 2 ; x1 = 0 1.)a(0)^2+b(0) +c = 2 2.)a(3)^3+b(3) +c= 2,75 3.)a(6)^2+b(6)+c = -1

0 13	Antwort von Dauergast (ehem. Mitglied) \| 06.02.2013 - 22:09
	Knoten geplatzt? Nun Vereinfachen! Was fällt bei Gleichung 1 auf?

0 13	Antwort von Athenrye (ehem. Mitglied) \| 06.02.2013 - 22:13
	c = 2 3a+3b +c = 2,75 6a+6b +c = -1 a und b sind noch immer unbekannt.

0 13	Antwort von Dauergast (ehem. Mitglied) \| 06.02.2013 - 22:15
	Dann setze in Gleichung 2.) und 3.) (Du hast die Bezeichnungen gleich vergessen?) doch Gleichung 1.) ein! Damit hast Du nur noch ein LGS mit zwei Gleichungen.

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