Quadratische Funktionen: Gleichungen ermitteln/ skizzieren ?

f,g u. h sind quadratische Funktionen.

Die Funktion f ist gegeben durch die Gleichung f(x)=x^2+6x-2.
Der Graf der Funktion g verläuft durch die Punkte A (1,5; 1),B(-2,5;-7) und C(-4,5;-5).
Der Graf der Funktion h ist eine nach unten geöffnete, mit dem Faktor 4 gestreckte Parabel, welche durch die Punkte D(1;-2) und E(4;-14) verläuft.
1. Ermittle die Gleichungen der Funktionen g u. h.
2. Skizziere die Graphen der Funktionen f,g u. h in ein geeignetes Koordinatensystem.
3. Untersuche graphisch paarweise die Funktionsgraphen auf gemeinsame Punkte. Gebe gegebenenfalls Näherungswerte für die Koordinaten dieser Punkte an. Überprüfe die graphische Lösung jeweils rechnerisch. Führe dabei mindestens eine rechnerische Überprüfung händisch aus.
4.Begründe, dass die Gerade t mit der Gleichung y=t(x)=4x-5 die gemeinsame Tangente der Funktionsgraphen h u. g ist .
Ergänze in deiner Skizze diese Tangente.
5. Ermittle den Abstand der Scheitelpunkte der Parabeln von g u. h.Könnt ihr mir helfen, hab keine Ahnung!