Quadratische Gleichung ermitteln
Frage: Quadratische Gleichung ermitteln(47 Antworten)
Ich habe einen Text vor mir, in der ich anhand von Informationen eine quad. Funktion herausfinden soll mit ( ax^2+bx+c ) Wie soll ich genau anfangen? Soll ich zuerst vrsuchen es zu zeichen, dann die Punkte ermitteln und dann für x einsetzen? |
| Frage von Athenrye (ehem. Mitglied) | am 06.02.2013 - 19:35 |
| Antwort von Dauergast (ehem. Mitglied) | 06.02.2013 - 23:06 |
Soll das rechnerisch erfolgen? Welche mathematischen Mittel stehen Dir zur Verfügung (Differenzieren)? |
Beste Antwort| Antwort von Dauergast (ehem. Mitglied) | 06.02.2013 - 22:18 |
(22:07 Uhr)Hier hast Du einen "Schusselfehler": 2.)a(3)^!3!+b*(3) +c= 2,75 !Fehler! |
| Antwort von Dauergast (ehem. Mitglied) | 06.02.2013 - 22:19 |
Danach war es wohl schon etwas spät! !3!a+3b +c = 2,75 !6!a+6b +c = -1 |
| Antwort von Athenrye (ehem. Mitglied) | 06.02.2013 - 22:25 |
Es bringt ja erstmal nichts, wenn ich c in die 2te und 3te einsetze, da a und b noch immer unbekannt sind. Es sei denn, dass ich nach a umstelle, a = 0,25-b und das in die dritte für a einsetze, wobei b sich aber auflöst. |
| Antwort von Dauergast (ehem. Mitglied) | 06.02.2013 - 22:32 |
Das ist Deine Meinung! Ich hätte dann nach Multiplikation der 2. Gleichung mit 2, die restlichen beiden Gleichungen nach 6b= ... umgestellt und gleichgesetzt. Das ergäbe a= . Variable a in eine ( 2.) oder 3.) ) Gleichung einsetzen ---> b= ... ! Es steht Dir frei es auch komplizierter zu lösen. Dann lass mal sehen! |
| Antwort von Dauergast (ehem. Mitglied) | 06.02.2013 - 22:33 |
Hast Du die 3 Fehler in den Gleichungen berichtigt? |
| Antwort von Athenrye (ehem. Mitglied) | 06.02.2013 - 22:39 |
2.)9a + 3b = 2,75 3.)36a + 6b = -1 Stimmt das bis hierin? |
| Antwort von Dauergast (ehem. Mitglied) | 06.02.2013 - 22:40 |
Leider nein! Das c=2 fehlt jedesmal! |
| Antwort von Athenrye (ehem. Mitglied) | 06.02.2013 - 22:48 |
Ich hatte das im Hinterkopf, mir ging es um a und b. 2.)9a + 3b +2 = 2,75 / mal 2 3.)36a + 6b +2 = -1 18a + 6b +4 = 5,5 36a + 6b +2 = -1 3te - zweite = 18a -2 = -6,5 /+2 a = -1/4 c = 2 b = 1 Ich danke dir. Hast du noch Zeit für eine kleine Teilaufgabe? Habe dich lange genug aufgehalten. |
| Antwort von Dauergast (ehem. Mitglied) | 06.02.2013 - 22:54 |
Aber gern. Ich konnte Deinen Hinterkopf nicht sehen! (Weglassen würde ich Dir erst ab 6. Semester Mathematik empfehlen!) Diese Aufgabe in 2 Stunden, ich glaube zur KA gibts nicht so viel Zeit! |
| Antwort von Dauergast (ehem. Mitglied) | 06.02.2013 - 22:57 |
Zu Deiner Anfrage am Anfang: Ich habe die 3 Gleichungen auf einer Seite zur Lösung von LSG mit Gaußschem Eliminationsverfahren eingegeben! http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme.htm |
| Antwort von Athenrye (ehem. Mitglied) | 06.02.2013 - 22:58 |
Es passieren einfach zu kleine Fehler nebenbei, danke dir trotzdem. Ermittlung des Zeitpunktes, an dem der Gewinn des Unternehmens maximal war, also extrema. ß Kann man es nicht schon so herausfinden, da es ab dem 3. Monat 2,75 Mio. erreicht hat? |
| Antwort von Dauergast (ehem. Mitglied) | 06.02.2013 - 23:06 |
Soll das rechnerisch erfolgen? Welche mathematischen Mittel stehen Dir zur Verfügung (Differenzieren)? |
Ausgezeichnete Antwort| Antwort von Athenrye (ehem. Mitglied) | 06.02.2013 - 23:12 |
Wie gesagt, meine ich auch, dass man es ablesen kann, von daher würde ich es dabei belassen. Wie gesagt handelt es sich hier nur um quad. Gleichungen, differenzieren ist weit weg von dem Thema. Die Nächste Frage ist, wann der Betrieb in die Verlustzone abgerutscht ist und auch das ich dann doch klar, nach dem 6. Monat ( -1 Mio. DM ). Letzte Teilfrage ist die Zeichnung der Gewinn und Verlustkurve. |
| Antwort von Dauergast (ehem. Mitglied) | 06.02.2013 - 23:19 |
Man(n) kann es auch mit Quadratischer Ergänzung (Stichpunkt Scheitelpunktform) rechnerisch lösen. Die Verlustzone beginnt nach dem Schnittpunkt des Graph mit der x-Achse (Nullstelle(n) da y=0)! Die ermittelte Gleichung y=-x²/4 + x + 2 gleich 0 setzen und nach x (pq-Formel) auflösen. |
| Antwort von Athenrye (ehem. Mitglied) | 06.02.2013 - 23:19 |
Ich bedanke mich erstmal für deine Hilfe bis jetzt. Rest werde ich glaubich alleine hinkriegen, das schwierige ist hinter uns. |
| Antwort von Dauergast (ehem. Mitglied) | 06.02.2013 - 23:20 |
Apropos, was hast Du denn abgelesen/gesehen? Maxima bei x= ? |
| Antwort von Athenrye (ehem. Mitglied) | 06.02.2013 - 23:25 |
Deine Nachricht kam früher, deswegen wollte ich gerade die Nullstellen berechnen. x = 3 wäre meiner Meinung nach der Maxima. Die Nullstellen scheinen auch Ergebnisse mit Kommata zu sein.. |
| Antwort von Dauergast (ehem. Mitglied) | 06.02.2013 - 23:42 |
x_1 = -1,4641016151377546...; x_2 = 5,464101615137754... Der negative Wert ist keine Lösung für unseren Fall (Monate 0 bis 6 ...)! Tipp: Lösung als Bruch angeben! Zur Quadratischen Ergänzung (Zum Nachrechnen und Nachvollziehen): y =-1/4 x² + x + 2 a Ausklammern y =-1/4 (x² - 4x - 8) Wenn -4x das -2ab ist, muss b=2 sein. Somit ist b² = 4 y =-1/4 ([x² - 4x - 8 +12] -12) y =-1/4 ([x² - 4x +4] -12) y =-1/4 ([x - 2] -12) Nun noch -12 wieder ausklammern y =-1/4 [x - 2] + 3 Das ist die Scheitelpunktform y = a [x - x_S] + y_S mit x_S (x-Koordinate des Scheitelpunktes) und y_S (y-Koordinate des Scheitelpunktes)! Der Scheitelpunkt (=Maxima, weil a<0 (Parabel nach unten geöffnet) liegt also bei S=[+2|+3]! |
| Antwort von Athenrye (ehem. Mitglied) | 06.02.2013 - 23:45 |
x = -b/(2a) = (-1)/(2·(-1/4)) = 2 y = c - b²/(4a) = 2 - 1/(4·(-1/4)) = 3 Somit müsste es bei ( 2 , 3 ) sein. |
| Antwort von Athenrye (ehem. Mitglied) | 06.02.2013 - 23:50 |
Wann geriet der Betrieb in die Verlustzone. Das ist die vorletzte Teilfrage. |
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