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Signum Funktion Integrieren

Frage: Signum Funktion Integrieren
(1 Antwort)


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Es geht um das lösen der DGL:

y`(t) = -sgn(y(t)-2) mit y(0)=0

Nun habe ich ja eigentlich das Integral zu lösen:

- Int 1/sgn(z-2)) dz mit z=y(t)

Nun ja in meiner Laufbahn ist mir die Signum-Funktion kaum vor die Füße gekommen, bis heute.
Nach wolfram Alpha gilt:

Int sgn(x) dx = x*sgn(x)

Nach Wikipedia:

Int sgn(t) dt von 0 bis x = |x|

Naja und da mir letztens schon der Fall eingetroffen ist, das man beiden Quellen nicht immer trauen darf, frage ich lieber mal hier wie ich meine DGl lösen soll.
Frage von shiZZle | am 12.01.2013 - 01:41


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71
Antwort von v_love | 12.01.2013 - 02:35
es ist y(0)=0<2,
das sign ist dann -1 und die max. klassische lösung der DGL: alpha(t)=t, t<2.

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