Funktionen: Funktion 3. Grades in ein Intervall integrieren?
Frage: Funktionen: Funktion 3. Grades in ein Intervall integrieren?(6 Antworten)
Gegeben ist die Funktion dritten Grades f(x)=-x^3+9x a) Integrieren Sie die Funktion f(x) Im Intervall (-2;4) und geben Sie die Flächenbilanz an. b)Der Graph der Funktion f(x) wird von der Geraden g(x)=-0,5x geschnitten. c)Im zweiten Quadranten des Koordinatensystems soll von Punkt P1(-7/1) eine Tangente mit positiver Steigung an den Graphen der Kurve f(x) angelegt werden! In welchem Punkt berührt die Tangente die Kurve f(x)?- Beurteilen Sie das Ergebniss kritisch! Also bei a habe ich -6 FE raus. aber die b und c das verstehe ich net. kann mir jmd. helfen? |
Frage von caaaan (ehem. Mitglied) | am 21.04.2012 - 15:54 |
Antwort von LsD | 21.04.2012 - 16:49 |
Also nach meinem Verständnis: a) Online berechnet kam bei mir 114 raus (Integral berechnet mit http://integrals.wolfram.com) b) Im ersten Schritt die beiden Gleichungen gleichsetzen, um die Schnittpunkte zu berechnen. c)Keine Ahnung - lass die Funktion mal zeichnen und schau nach, was sinnvoll sein könnte ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team |
Antwort von GAST | 21.04.2012 - 16:50 |
f(x)=-x^3+9x -0,25x^4+4,5x^2+c F(4)=8 F(-2)=14 8-14=|-6| also 6FE |
Antwort von GAST | 21.04.2012 - 17:20 |
b) f(x)=-x^3+9x g(x)=-0,5x -x^3+9x=-0,5x -x^3+8,5x=0 > x1=0 -x^2+8,5=0 x^2=8,5 > x2=2,91 x3=-2,91 A1 0§2,91 -x^3+9x dx = F(2,91)-F(0) = 20 3/16 A2 § -0,5x dx = -0,25x^2+c 0§2,91 -0,5x dx = F(2,91)-F(0) =|-2 1/8| = 2 1/8 A=A1-A2 20 3/16-2 1/8 = 18 1/16FE jetzt noch mal zwei da beide punktsymetrisch sind zu 0/0 18 1/16FE *2 = 36 1/8 FE und fertig. |
Antwort von GAST | 21.04.2012 - 17:24 |
tschuldigung fehler: nicht |-2 1/8| = 2 1/8 sondern |20 3/16-(-2 1/8)|= 22 5/16 22 5/16*2 = 44 10/16FE |
Antwort von GAST | 21.04.2012 - 17:37 |
c) hab ich kein plan, da ich weder m bzw. den winkel der positiven steigung habe, kann ich nur sagen die tangente schneidet den graphen höchstens 3 und mindestens 1 mal. (klärt mich auf, wenn ich falsch liege) |
Antwort von caaaan (ehem. Mitglied) | 21.04.2012 - 17:57 |
Hey derraumistblau warum hast du bei b 8,5 -x^3+9x=-0,5x -x^3+8,5x=0 wenn ich die gleichsetzte kommt doch sowas raus oder? -x^3+9x=-0,5x /+0,5x -x^3+9,5=0 |
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