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Integrieren

Frage: Integrieren
(8 Antworten)


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x*e^1-x



wie würdet ihr das integrieren?

Lösung ist: -(x+1) * e^1-x

wieso denn nicht:

(x/-1)*e^1-x ?

Danke im Voraus!
Frage von Metall-Punk-Wuschel (ehem. Mitglied) | am 09.03.2011 - 14:47

 
Antwort von GAST | 09.03.2011 - 14:49
weil g(x)=x offenbar von x abhängt.


du solltest besser partiell integrieren mit u(x)=x, u`(x)=1, v`(x)=e^(1-x), v(x)=-e^(1-x).


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Antwort von Metall-Punk-Wuschel (ehem. Mitglied) | 09.03.2011 - 15:17
sry, aber ich komme nicht weiter an dieser stelle.. verstehe es immernoch nicht so ganz warum da vorne -(x+1) steht :s

 
Antwort von GAST | 09.03.2011 - 15:21
wenn du die produktintegration nicht selber ausführst, ist das auch nicht ganz einfach das nachzuvollziehen.


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Antwort von Metall-Punk-Wuschel (ehem. Mitglied) | 09.03.2011 - 15:28
G`(x)= g(x)

um G`(x) abzuleiten muss man die Produktregel anwenden:
das wäre dann: -1*(e^1-x)+(-(x+1))*(e^1-x)
wie gehts dann weiter?

aber von g(x) auf G`(x) ist nun mein zweites Problem :s
wie macht man das?


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Antwort von Metall-Punk-Wuschel (ehem. Mitglied) | 09.03.2011 - 15:34
Beispielsweise bei f(x)= e^(0,5-2)+1

ist die Stammfunktion ja
F(x)=(1/0,5) e ^0,5 x-2

die versteh ich ja

 
Antwort von GAST | 09.03.2011 - 15:47
"wie gehts dann weiter?"

ausmultiplizieren, zusammenfassen.
im übigen hast du einen vorzeichenfehler beim 2ten summanden.


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Antwort von Metall-Punk-Wuschel (ehem. Mitglied) | 09.03.2011 - 15:49
Vorzeichenfehler - viellt wegen dem - am Anfang? wird das - nicht dann zu plus?

 
Antwort von GAST | 09.03.2011 - 15:53
"wird das - nicht dann zu plus?"

nein, richtig.

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