Integration bei quadrat unter der wurzel möglich?
Frage: Integration bei quadrat unter der wurzel möglich?(1 Antwort)
Hey beim integrieren gibt es ja näherungsverfahren (wie simpsonregel) für funktionen die man nicht durch die herkömmliche weise integrieren kann (zumindest noch nicht in der 11. jetzt dachte ich das es irgendwie hieß, das funktionen mit einem quadrat unter der wurzel , z.b. f(x)= (0,5x^2+2)^0,5 mit einem näherungsverfahren gelöst werden müssten aber warum geht das nicht einfach so normal? oder kann man generell funktionen mit einem exponent der für ein term einer klammer gilt, wie (3x^2+12x)^5 nicht auf die normale weise integrieren? wenn doch könntet ihr mal bitte die funktion f(x)= (0,5x^2 +2)^0,5 integrieren?, intervallgrenzen spielen keine rolle mfg |
| Frage von masterT12 (ehem. Mitglied) | am 27.04.2011 - 15:20 |
| Antwort von v_love | 27.04.2011 - 19:52 |
"aber warum geht das nicht einfach so normal?" was soll den "normal integrieren" sein? zur sprechweise: die funktion ist (als stetige funktion) R-integrierbar, entsprechend kannst du sie integrieren. ob du nun eine stamfunktion findest oder nicht, ist eine andere geschichte (und hängt natürlich von deinen fähigkeiten ab bzw. jedenfalls: bei polynomen, wie q(x)=(p(x))^m mit m aus N, und p polynom (z.b. (3x²+12x)^5) solltest du problemlos das integral angeben können. schwieriger wird es, wenn wurzeln (rationale bzw. reelle exponenten) auftauchen, dann musst du u.u. ein wenig tricksen, um auf eine stammfunktion zu kommen (falls integrierbar) bei deinem f würde ich eine quadr. ergänzung vorschlagen, dann kannst du substituieren und das ganze auf ein einfaches integral runterspielen. ist aber wahrscheinlich etwas zu schwierig für dich (sowas wirst du in klasse 11 auch nicht vorgesetzt bekommen) |
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