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Integrieren

Frage: Integrieren
(1 Antwort)


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Hallo alle zusammen .


Ich brauche hilfe bei einer Aufgabe bei der ich überhaupt nicht weiter komme.

Integral ( 2sin (3x) + 1) dx

Dieses integral muss ich integrieren.
Für hilfe wäre ich dankbar.
Frage von Boyxy (ehem. Mitglied) | am 28.01.2011 - 22:57


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45
Antwort von John_Connor | 28.01.2011 - 23:49
Integration durch Substitution:


Integral 2 sin(3x) +1 dx
=
Integral c*g`(x)*f(g(x)) +1 dx

(+1 wird am Ende wieder drangehängt)

g(x) = 3x => g`(x) = 3

Integral c*3 sin(3x) dx
=
Integral (2/3)*3 sin(3x) dx

Ersatzfunktion:
==> Substitution

f(z) = (2/3) sin(z)

Integral f(z) dz
=
[- (2/3) cos(g(x))]

Also ist das Integral:

-(2/3) cos(3x) + x

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