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Geraden und Ebenen

Frage: Geraden und Ebenen
(3 Antworten)


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Bestimmen Sie eine Gleichung einer Geraden g, die zur Ebene E orthogonal ist und den punkt A enthält. Berechnen sie sodann den Schnittpunkt F von g und E(Lotfußpunkt). A wird an der Ebene E gespiegelt, Bestimmen Sie die Koordinaten des Spiegelpunktes A`.


geg: E:x=(0;2;0)+r(3;-1;0)+s(1;0;1)
A(3/7/-4)

meine Lösung:

g:x=(3;7;-4)+t(-2;-6;2) <-(ich hab einfach ein vielfaches von dem normalvektor der ebene genommen als richtungsvektor für die gerade g, weil für orthogonalität normalvektor=r*richtungsvektor) richtig?

g dann in E: hab F(5/13/-6)

A`(7/19/-8)

meine eigentliche frage ist: gibt es für diese aufgabe verschiedene Lösungen? also verschiedene geraden die zur Ebene orthogonal sind als auch verschiedene A` und F?
Frage von bombi (ehem. Mitglied) | am 05.10.2011 - 20:40


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Antwort von v_love | 05.10.2011 - 20:51
"gibt es für diese aufgabe verschiedene Lösungen?"


nein

"also verschiedene geraden die zur Ebene orthogonal"

ja

"als auch verschiedene A` und F"

nein


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Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 05.10.2011 - 21:01
verdammt ich weiß nicht wo mein fehler liegt die lösung ist nämlich anders. ich vermute dass ich meinen fehler beim ermitteln des richtungsvektors von g gemacht habe. es gilt die beziehung richtungsvektor = r* normalvektor
da kann ich doch einfach ein vielfaches vom normalvektor als richtungsvektor für g angeben oder nicht? o.O


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Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 05.10.2011 - 21:08
danke v_love :)
hab meinen fehler gefunden. ein - zu viel -_-##

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