Geometrie (Geraden/Ebenen) fortgeschritten.
Frage: Geometrie (Geraden/Ebenen) fortgeschritten.(13 Antworten)
Hallo ihr fleißigen Bienchen, "Für alle t€R ist eine Schar von Ebenen E(t) gegeben durch: E(t): (t^2-1)*x - (2t+2)*y + (t^2+t)*z + 3t+3=0 Untersuchen Sie, für welche Werte von t die zugehörige Ebene E(t) parallel zu einer Koordinatenebene ist." Weiß da nicht so recht wie ich anfangen soll. In die Achsenabschnittsgleichung umgewandelt komm ich nicht zum Ziel... Grüße Magnum |
| GAST stellte diese Frage am 11.11.2009 - 17:55 |
| Antwort von GAST | 11.11.2009 - 17:58 |
hol dir z.b. die xy-ebene mit n=(0|0|1), |
| Antwort von GAST | 11.11.2009 - 18:09 |
wo nimmst du jetzt k und r her? ich muss doch t bestimmen |
| Antwort von GAST | 11.11.2009 - 18:10 |
k? keine ahnung. sollte aber ein t sein. war wahrscheinlich mit meinem gedanken bei einer anderen aufgabe. |
| Antwort von GAST | 11.11.2009 - 18:13 |
hm ok und bei n(E(t)) einfach vektor mit Ebene multiplizieren? |
| Antwort von GAST | 11.11.2009 - 18:18 |
n(E(t)) soll der normalenvektor von E(t) sein. |
| Antwort von GAST | 11.11.2009 - 18:27 |
ich habe jetzt für t=-1 nur wie kann man sich das bildlich vorstellen? Der Normalenvektor der Ebene muss gleich welchem Vektor sein? |
| Antwort von GAST | 11.11.2009 - 18:29 |
vielleicht hätte ich noch dazuschreiben müssen, dass r<>0 sein muss. der normalenvektor von E(t) muss ein vielfaches des normalenvektors der grundebene sein, aber nicht das nullfache. |
| Antwort von GAST | 11.11.2009 - 18:54 |
Wenn n(E(t))= (t^2-1 | 2t+2 | t^2+t) ergibt sich aber für r=0 Ist da schon was am Normalenvektor falsch? |
| Antwort von GAST | 11.11.2009 - 19:06 |
ne, deshalb sage ich auch, das r<>0 sein muss. (0|0|0) ist kein normalenvektor |
| Antwort von GAST | 11.11.2009 - 19:18 |
Vielen Dank für deine Geduld. Aber ist jetzt was falsch an n(E(t))? |
| Antwort von GAST | 11.11.2009 - 19:22 |
hast bei der y-komponente des vektors ein (bzw. 2) - vergessen. |
| Antwort von GAST | 11.11.2009 - 19:29 |
or nee typisch -.- nochmal vielen dank. hat mir sehr geholfen. :) |
| Antwort von GAST | 11.11.2009 - 20:08 |
Mal davon abgesehen das das nix ändert wenn man statt (2t+2) -2t-2 schreibt...da kommt für beide 0 raus wenn man -1für t einsetzt. |
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