Parabel 3. Ordnung: Funktionsgleichung gesucht
Frage: Parabel 3. Ordnung: Funktionsgleichung gesucht(11 Antworten)
hallo an alle.. ich brauche dringend hilfe.. und zwar die aufgabe lautet; Eine Parabel dritter Ordnung geht durch den Ursprung und hat ihren Wendepunkt in Pw(1/-2). Wie muss ich genau vorgehen? geg.: Ursprung (0/0), Wendepunkt (1/-2) und Wendetangente (2/0)... f(x)=a3x^3+a2x^2+a1x+a0 Ursprung, f(0)=0 Wendepunkt f``(1)=0 " " f(1)=-2 Wendetangente ?< und hier weiss ich nicht ganz genau was ich machen werde.. |
| Frage von oguzhan55 (ehem. Mitglied) | am 28.01.2010 - 15:26 |
| Antwort von GAST | 28.01.2010 - 15:36 |
die 4te bedingung ist t(2)=0, kannst das auch als f`(1)=2 forumulieren. |
| Antwort von oguzhan55 (ehem. Mitglied) | 28.01.2010 - 15:42 |
wie komme ich auf f`>(1)=2< ? also die 2 könnte ich noch verstehen aber woher das 1? |
| Antwort von GAST | 28.01.2010 - 15:50 |
du legst die tangente doch in x=1 an. |
| Antwort von Waldfee1 | 28.01.2010 - 16:14 |
Ausgangspunkt ist die Normalform der Gleichung: f(x)=ax^3+bx^2+cx+d davon bildest du dann die ersten zwei Ableitungen: f`(x)=3ax^2+2bx+c f``(x)=6ax+2b hier setzt du den Wendepunkt und den Hochpunkt ein Die noch fehlenden beiden Gleichungen erhältst Du aus der Tatsache, dass Wende- und Hochpunkt natürlich auf dem Graphen der Funktion liegen. Diese setzt du dann in die erste bzw. zweite Ableitung ein. |
| Antwort von GAST | 28.01.2010 - 16:19 |
über den hochpunkt ist doch nichts gesagt |
| Antwort von oguzhan55 (ehem. Mitglied) | 28.01.2010 - 16:48 |
trotzdem DANKE an euch..ich werde jetzt versuchen, wie Sie "v_love" gesagt haben.. also die Funktion soll so lauten, f(x)= -4x^3 + 12x^2 - 10x .... |
| Antwort von Waldfee1 | 28.01.2010 - 17:09 |
ok, mein Fehler. Diese Aufgabe läßt sich lösen über die Steigung der Wendetangente. |
| Antwort von oguzhan55 (ehem. Mitglied) | 28.01.2010 - 17:23 |
ich meine, dass wird hiermit berechnet y=mx+b... m=f`(x)=0 |
| Antwort von GAST | 28.01.2010 - 17:44 |
die steigung der wendetangente müsste 2 sein...hoffe das hilft dir |
| Antwort von Waldfee1 | 28.01.2010 - 17:49 |
Ist ja soweit auch richtig. Aber es gilt: Um die Steigung der Wendetangente zu erhalten,setzt du den x-Wert des Wendepunktes in die erste Ableitung ein. Dann hast du die Steigung der Wendetangente.Und immer daran denken. Wendetangente: y=mx+b Nun hast du m (Steigung) ja ausgerechnet.Jetzt setzt du noch die x und y Koordinaten des Wendepunktes für y und x ein und stellst die Gleichung nach b um. |
| Antwort von oguzhan55 (ehem. Mitglied) | 29.01.2010 - 17:20 |
ok..die Aufgabe habe ich gelöst.. und Prima, das gleiche kommt raus.. danke an alle.. ;-) |
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