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komme bei Formelumwandlung nicht weiter

Frage: komme bei Formelumwandlung nicht weiter
(11 Antworten)


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es geht um Logarithmen


hier habe ich eine Formel die ich auf x umformen muss

ln(1-4x)-2*lnx=1

Definitionsmenge ist easy:

1-4x>0 x>0
-4x>-1 x>0
x<1/4

nun zu der Formelumwandulng:

ln(1-4x)-2*lnx=1 //zuerst 2 auf das x
ln(1-4x)-lnx^2=1 //umformen
ln(1-4x)/x^2=1 //e^
(1-4x)/x^2=e^1 //alle Brüche und Klammern weg, also *x^2
1-4x=e*x^2 //nun weis ich nicht mehr weiter, wie soll ich jetzt das x nur auf eine Seite bringen?
Frage von Xerek (ehem. Mitglied) | am 04.06.2011 - 14:41


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9		 Antwort von Peter | 04.06.2011 - 14:46
rechne -1+4x,
danach teilst du durch e und löst mithilfe der pq-formel.
________________________
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13		 Antwort von Xerek (ehem. Mitglied) | 04.06.2011 - 14:50
Zitat:
rechne -1+4x, danach teilst du durch e


man man auf das hätte ich auch selber draufkommen können :D

Zitat:
und löst mithilfe der pq-formel.


aber pq-Formel kenne ich leider nicht ):
ich weis nicht ob das jetzt wirklich eine angewandte Formel ist, ich muss nur auf x Umformen


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13		 Antwort von Xerek (ehem. Mitglied) | 04.06.2011 - 15:00
(kann nicht editieren, keine credits)

okey ich habe verstanden was du meinst

(x^2 -1+4x)/e=0

und dann Poly Root am Taschenrechner anwenden (was die pq-Formel) macht

ich brauche aber keine Werte sondern die Umformung auf x, in der Angabe habe ich hingeschrieben das es um eine Umformung geht :)


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Beiträge 2737
102		 Antwort von v_love | 04.06.2011 - 15:15
"(x^2 -1+4x)/e=0"

da fehlt ein e.

x²+px+q=0 -->x=-p/2+-(p²/4-q)^(1/2)

(natürlich musst du noch schauen, ob das mit deiner defitionsmenge kompatibel ist)


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13		 Antwort von Xerek (ehem. Mitglied) | 04.06.2011 - 15:23
Zitat:
"(x^2 -1+4x)/e=0"

da fehlt ein e.


bitte um Entschuldigung aber wo fehlt hier das e? ^^

Zitat:
x=-p/q+-(p²/4-q)^(1/2)


wenn man jetzt also das e noch berücksichtigt kommt dann sowas? :

x= [-4/-1+-(4^2/4-1)^1/2]/e

bitte korrigiere mich fals ich falsch bin


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102		 Antwort von v_love | 04.06.2011 - 15:26
"bitte um Entschuldigung aber wo fehlt hier das e?"

beim x².


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13		 Antwort von Xerek (ehem. Mitglied) | 04.06.2011 - 15:26
ich habe deinen Edit verpasst, also solle es dann so ausschauen:

x= [-4/2+-(4^2/4-1)^1/2]/e

ist das jetzt ganz richtig?


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13		 Antwort von Xerek (ehem. Mitglied) | 04.06.2011 - 15:28
Zitat:
"bitte um Entschuldigung aber wo fehlt hier das e?"

beim x².


ich habe den Term in eine Klammer gesetzt und durch die gesamte Klammer dann e ;)


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Beiträge 2737
102		 Antwort von v_love | 04.06.2011 - 15:58
das ist aber nicht äquivalent zu 1-4x=e*x^2, du musst da einbisschen konsequenter sein.

entweder du schreibst dann x²+(4x-1)/e oder du teilst alles durch e (in der form (...)/e), vergisst dann aber das e vorm x² nicht.


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13		 Antwort von Xerek (ehem. Mitglied) | 04.06.2011 - 16:04
okey danke dir ;)

noch ne Frage, ist die Folgende Umformung auch "gültig" ^^

(x^2+4x-1)/e=0 /durch e dividieren
x^2+4x-1=0 /ich denke schon das das richtig ist aber irgendwie ist es dann zu einfach :D


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Beiträge 2737
102		 Antwort von v_love | 04.06.2011 - 16:22
jo, auch wenn du eigentlich mit e multiplizierst.

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