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Gleichung einer ln Funktion lösen

Frage: Gleichung einer ln Funktion lösen
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Hallo,
ich habe eine Frage undzwar stehe ich gerade vor einem Problem und komme nicht weiter.

ALso die Gleichung lauter (ln(x)-a)^2+2(ln(x)-a)=0 . Meine Lehrerin hat als lösung einmal x= e^a und x= e^a-2 . Ich komme einfach nicht darauf und hoffe das mir jemand weiter helfen kann .
Frage von Kajol19 (ehem. Mitglied) | am 16.04.2013 - 13:08


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Antwort von Lukas_Jochum (ehem. Mitglied) | 16.04.2013 - 18:53
Mit
der Substitution ln(x)-a:=u folgt eine quadratische Gleichung in u mit u_1=0 oder u_2=-2.

Die Resubstitution liefert dann Dein x_1=e^a bzw. x_2=e^(a-2).


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Antwort von Kajol19 (ehem. Mitglied) | 17.04.2013 - 19:19
Alles klar danke :)


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Antwort von shiZZle | 18.04.2013 - 00:09
Natürlich ist das nur der Fall für bestimmte a. Man sollte a also noch einschränken. Also z.b. das a reell ist. Andernfalls gilt dies nur für -pi<Im(a)<pi wenn ich mich nicht täusche

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