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dgl - trennung der variablen (separation)

Frage: dgl - trennung der variablen (separation)
(2 Antworten)

 
moinsen. hab n kleines anliegen und zwar komme ich mit einer dgl aufgabe nicht voran. wollte nur mal fragen, ob mir wer n ansatz bzw ein paar schritte erklären könnte.


gegeb ist:

x²y`+y²+2y+1=0

eine aufgabe habe ich geschafft, nur komme ich bei der nicht so voran.

freue mich über ansätze bzw paar schritte

danke
GAST stellte diese Frage am 31.10.2011 - 21:47


Autor
Beiträge 2737
102		 Antwort von v_love | 31.10.2011 - 22:03
sei y<>-1 überall, dann erfüllt die lösung die DGL y`/(y+1)²=-1/x² (auf (0,unendlich) oder (-unendlich,0)), stammfkt.
g von 1/(y+1)²=:Phi(y) ist leicht zu finden, genau so, wie f(x):=-1/x² leicht zu integrieren ist; umkehrung von g ist auch nur kehrwertbildung.

 
 Antwort von GAST | 31.10.2011 - 22:07
schon blöd von mir, dasss ich y²+2y+1=(y+1)² übersehen habe -.- danke erstmal...

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