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Komplexe Zahlen

Frage: Komplexe Zahlen
(3 Antworten)


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Wie komme ich auf die rot umkreiste Gleichung? Komme einfach nicht drauf.
Frage von AbiTour (ehem. Mitglied) | am 11.04.2013 - 21:15


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9		 Antwort von Peter | 11.04.2013 - 21:43
gar nicht. der winkel in cos und sin müsste pi/4 sein:

ich nehme mal an,
dass dir das 2^(n/2) klar ist und betrachte nur den zweiten faktor.

[cos(pi/4)+j*sin(pi/4)]^n=[e^(j*pi/4)]^n=e^(j*n*pi/4)=cos(n*pi/4)+j*sin(n*pi/4)

siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Formel
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14		 Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 11.04.2013 - 21:47
Satz von Moivre:
www.mathe-online.at/materialien/Andreas.Pester/files/ComNum/inhalte/Moivre.html

Sollte sich auch in deiner mathematischen Formelsammlung finden lassen, z.B. im Bronstein.

edit: Pädda hat natürlich Recht, dass das Argument nicht ganz passt.


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14		 Antwort von AbiTour (ehem. Mitglied) | 11.04.2013 - 21:48
ok danke dir! ich wusste, dass da was faul ist. ich hasse fehler im skript :D

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